数组-88. 合并两个有序数组
题目描述
给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。
题目样例
- 示例1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
- 示例2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
- 示例3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
- 提示：
nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9
Java方法：直接合并后排序
思路及算法
最直观的方法是先将数组 nums2 放进数组 nums1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序。
代码
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
for (int i = 0; i != n; ++i) {
nums1[m + i] = nums2[i];
}
Arrays.sort(nums1);
}
}
执行结果
- 执行结果：通过
- 执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了17.63%的用户
- 内存消耗：38.3 MB, 在所有 Java 提交中击败了81.72%的用户
复杂度
- 时间复杂度：O((m+n)log(m+n))
- 空间复杂度：O(log(m+n))
Java方法：双指针
思路及算法
可以使用双指针方法。这一方法将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。为两个数组分别设置一个指针 p1与 p2来作为队列的头部指针。
代码
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int p1 = 0, p2 = 0;
int[] sorted = new int[m + n];
int cur;
while (p1 < m || p2 < n) {
if (p1 == m) {
cur = nums2[p2++];
} else if (p2 == n) {
cur = nums1[p1++];
} else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
cur = nums1[p1++];
} else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
}
for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
nums1[i] = sorted[i];
}
}
}
执行结果
- 执行结果：通过
- 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
- 内存消耗：38.5 MB, 在所有 Java 提交中击败了58.52%的用户
复杂度
- 时间复杂度：O(m+n)
- 空间复杂度：O(m+n)
Java方法：逆向双指针
思路及算法
nums1 的后半部分是空的，可以直接覆盖而不会影响结果。因此可以指针设置为从后向前遍历，每次取两者之中的较大者放进 nums1 的最后面。严格来说，在此遍历过程中的任意一个时刻，nums1数组中有 m−p1−1 个元素被放入 nums1的后半部，nums2数组中有 n−p2−1 个元素被放入 nums1的后半部，而在指针 p1的后面，nums1数组有 m+n−p1−1 个位置。由于m+n−p1
−1≥m−p1−1+n−p2−1,等价于p2 ≥−1永远成立，因此 p1后面的位置永远足够容纳被插入的元素，不会产生 p1的元素被覆盖的情况。
代码
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
int tail = m + n - 1;
int cur;
while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
if (p1 == -1) {
cur = nums2[p2--];
} else if (p2 == -1) {
cur = nums1[p1--];
} else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
cur = nums1[p1--];
} else {
cur = nums2[p2--];
}
nums1[tail--] = cur;
}
}
}
执行结果
- 执行结果：通过
- 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
- 内存消耗：38.6 MB, 在所有 Java 提交中击败了31.81%的用户
复杂度
- 时间复杂度：O(m+n)
- 空间复杂度：O(1)