716. 最大栈

设计一个最大栈数据结构，既支持栈操作，又支持查找栈中最大元素。

实现 MaxStack 类：

• MaxStack() 初始化栈对象
• void push(int x) 将元素 x 压入栈中。
• int pop() 移除栈顶元素并返回这个元素。
• int top() 返回栈顶元素，无需移除。
• int peekMax() 检索并返回栈中最大元素，无需移除。
• int popMax() 检索并返回栈中最大元素，并将其移除。如果有多个最大元素，只要移除 最靠近栈顶 的那个。

示例：

输入
["MaxStack", "push", "push", "push", "top", "popMax", "top", "peekMax", "pop", "top"]
[[], [5], [1], [5], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, null, null, null, 5, 5, 1, 5, 1, 5]

解释
MaxStack stk = new MaxStack();
stk.push(5);   // [5] - 5 既是栈顶元素，也是最大元素
stk.push(1);   // [5, 1] - 栈顶元素是 1，最大元素是 5
stk.push(5);   // [5, 1, 5] - 5 既是栈顶元素，也是最大元素
stk.top();     // 返回 5，[5, 1, 5] - 栈没有改变
stk.popMax();  // 返回 5，[5, 1] - 栈发生改变，栈顶元素不再是最大元素
stk.top();     // 返回 1，[5, 1] - 栈没有改变
stk.peekMax(); // 返回 5，[5, 1] - 栈没有改变
stk.pop();     // 返回 1，[5] - 此操作后，5 既是栈顶元素，也是最大元素
stk.top();     // 返回 5，[5] - 栈没有改变

解法：双栈

复杂度

	MaxStack	push	pop	top	peekMax	popMax
时间复杂度	O ( 1 ) O(1) O(1)	O ( 1 ) O(1) O(1)	O ( 1 ) O(1) O(1)	O ( 1 ) O(1) O(1)	O ( 1 ) O(1) O(1)	O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度	O ( n ) O(n) O(n)	O ( n ) O(n) O(n)	O ( n ) O(n) O(n)	O ( n ) O(n) O(n)	O ( n ) O(n) O(n)	O ( n ) O(n) O(n)

代码

class MaxStack {
private:
    stack<int> s1, s2;
public:
    MaxStack() {}
    
    void push(int x) {
        s1.push(x);
        int a = s2.empty() ? x : max(x, s2.top());
        s2.push(a);
    }
    
    int pop() {
        int x = s1.top();
        s1.pop(), s2.pop();
        return x;
    }
    
    int top() {
        return s1.top();
    }
    
    int peekMax() {
        return s2.top();
    }
    
    int popMax() {
        int x = s2.top();
        stack<int> s;
        while (this->top() != x) s.push(this->pop());
        this->pop();
        while (s.size()) {
            this->push(s.top()), s.pop();
        }
        return x;
    }
};