一开始思考这个问题的确是挺困难的,看了网上很多人也在讨论。故此开一篇博客写个C++程序验证一下。
如果思路是计算三者重合的时间,那么会让谜题变得很复杂,具体数学分析也可以看下面网址。
http://www.planetseed.com/node/18560
但是这里使用简单一点的思路,思路一变,那么程序就可以写的很简单了,如下:
思路:
1 先解决时针和分针重合问题,如我前面一篇博客,可以看到12小时之内重合12次(算上头尾两次)。
2 然后问题就转换成为在这个12次相遇的时间中,有没有一次在这一个时间中使得分针和秒针重合(或者是时针和秒针重合)?
使用这一思路我们就可以得到如下C++程序:
#include <iostream> #include <vector> #include <string> #include <algorithm> #include <map> #include <math.h> using namespace std; struct HMS { int hour; int minute; int second; HMS(int h=0, int m=0, int s=0) : hour(h), minute(m), second(s){} }; HMS secToHour(int s) { int h = s / 3600; s %= 3600; int m = s / 60; s %= 60; return HMS(h, m, s); } void meetTime(vector<int> &mt) { double vs = 1.0; double vm = 1.0 / 60.0; double vh = 1.0 / 60.0 / 12; for (int i = 1; i < 24; i++) { int a = i*60.0 / (vm-vh); if (fmod((vs-vh) * a, 60.0) <= 1) mt.push_back(a); } }
验证程序:
#include "Tick.h" int main() { vector<int> mt; meetTime(mt); HMS hms; for (int i = 0; i < mt.size(); i++) { hms = secToHour(mt[i]); cout<<mt[i]<<" - "<<hms.hour<<":"<<hms.minute<<":"<<hms.second<<endl; } cout<<endl; system("pause"); return 0; }
输出结果:
故此,谜题解决了,大家不用在网上找答案,也不用猜了,这里已经用程序验证过了。