354. 俄罗斯套娃信封问题

• 题目
• 一、思路
• 二、代码
• 总结

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题目

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

来源：力扣（LeetCode）
链接：354

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一、思路

排序+LIS

1. 先按w排序，若w相同，则按h由高到低排序；若w不同，则按w由小到大排序
2. LIS O(N^2)会超时

二、代码

代码如下（示例）：

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b)
    {
        if(a[0]==b[0])
        {
            return a[1]>b[1];
        }
        return a[0]<b[0];
    }
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        if(envelopes.empty())return 0;
        //先按w排序，若w相同，则按h由高到低排序；若w不同，则按w由小到大排序
        sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),cmp);
        int n=envelopes.size(),res=0;
        vector<int>dp;
        //边界啊啊啊啊
        dp.push_back(envelopes[0][1]);
        if(envelopes.size()==1)
        {
            return 1;
        }
        for(int i=1;i<envelopes.size();i++)
        {
           if(envelopes[i][1]>dp.back())//当前数大于dp最后一个数
           {
               dp.push_back(envelopes[i][1]);
           }
           else
           {
               auto itr=lower_bound(dp.begin(),dp.end(),envelopes[i][1]);
               *itr=envelopes[i][1];
           }
        }
        
        return dp.size();
    }
};

总结

O(NlogN)
O(N)