二进制与Java中的基本数据类型
简介
二进制 0 1
逢二进一
二进制优点：
- 技术容易实现：高电压1，低电压0
- 传输可靠性高
- 适合逻辑运算：真1，假0
- 运算规则简单
二进制的缺点：
- 表示数时位数太多
- 可读性差，难于记忆
- 存储空间占用多
- 逻辑只能表示是或否
课程内容
二进制基础：
- 计算规则
- 进制转换
数据的存储
- 整型
- 浮点型
- 字符型
- 布尔型
位值制计数法
- 数码：使用的数字符号
- 基数：每个进制的基数
- 位权：固定位置对应的单位值
- 例如
十进制： 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 基数：10 位权：个、十、百、千、万... 二进制： 数码：0、1 基数：2 位权：从右往左：2^0、2^1、2^2...
二进制转化为十进制
转换规则：展开位权进行求和运算
100 => 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 4
十进制转化为二进制
整数转换规则：除2取余直至运算结果为0，将余数倒序排列
十进制转二进制 29/2=14 # 1 14/2=7 # 0 7/2=3 # 1 3/2=1 # 1 1/2=0 # 1 29 => 11101 二进制转十进制 11101 = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 4 + 1 =29
小数转换规则: 小数部分乘以2，直至小数点后为0，取整数部分正序排列
十进制转二进制 0.125 * 2 = 0.250 # 0 0.25 * 2 = 0.50 # 0 0.5 * 2 = 1.0 # 1 0.125 => 0.001 二进制转十进制 0.001 = 0 * 2^(-1) + 0 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3) = 2^(-3) = 1/8 = 0.125
十进制转二进制无限循环特列
0.85 * 2 = 1.7 0.7 * 2 = 1.4 0.4 * 2 = 0.8 0.8 * 2 = 1.6 0.6 * 2 = 1.2 0.2 * 2 = 0.4 0.4 * 2 = 0.8 ...
Java中的进制
八进制 0-7 八进制1位对二进制3位
十六进制 0-9 A-E 十六进制1位对二进制4位
JDK：
0b 0B 0x 0X 前缀是0，字母不区分大小写
底层存储都是二进制
输出都是十进制形式
二进制 int bin = 0b1100; 八进制 int otc = 0142; 十进制 int dec = 98; 十六进制 int hex = 0x142;
进制转换的方法
// 十进制转其他进制 Integer.toBinaryString() Integer.toOctalString() Integer.toHexString() // 自定义进制 Integer.toString(int i, int radix) // 其他进制转十进制 int Integer.parseInt(String s, int radix) Integer Integer.valueOf(String s, int radix)
代码示例
package com.demo.number; public class NumberConvert { public static void main(String[] args) { int bin = 0b1100; int oct = 014; int dec = 12; int hex = 0xC; //输出都是十进制形式 System.out.println(bin); // 12 System.out.println(oct); // 12 System.out.println(dec); // 12 System.out.println(hex); // 12 // 自定义输出进制形式 System.out.println(Integer.toBinaryString(bin)); // 1100 System.out.println(Integer.toOctalString(oct)); // 14 System.out.println(Integer.toHexString(hex)); // c System.out.println(Integer.toString(dec, 10)); // 12 // 其他进制转十进制 System.out.println(Integer.parseInt("1100", 2)); // 12 System.out.println(Integer.valueOf("1100", 2)); // 12 } }
位运算
位运算：直接对整数在内存中的二进制位进行操作
比特bit 信息量的最小单位，单位是b
字节byte 表示信息的最小单位，单位是B
1 byte = 8 bit机器数
符号数字化 0为正，1为负
数的大小受机器字长限制
机器数的形式：原码、反码、补码
补码计算方式
正数：补码=反码=原码 负数：补码=反码+1
例如
负数相加 (-1) + (-5) 原码= 1000 0001 + 1000 0101 反码= 1111 1110 + 1111 1010 补码= 1111 1111 + 1111 1011 1111 1111 + 1111 1011 ----------- 11111 1010 舍弃溢出位 补码=1111 1010 反码=1000 0101 原码=1000 0110 = -6 正负相加 +1 + (-1) 原码=0000 0001 + 1000 0001 反码=0000 0001 + 1111 1110 补码=0000 0001 + 1111 1111 0000 0001 + 1111 1111 ------------ 10000 0000 补码=0000 0000 反码=0000 0000 原码=0000 0000 =0
位运算
运算名称 |
符号 |
规则 |
特点 |
按位与 |
& |
清零特定位，获取特定位 |
|
按位或 |
| |
特定位替换为1 |
|
按位异或 |
^ |
自身异或得到0，同一个数连续异或得到自身 |
|
按位取反 |
~ |
|
|
左移 |
<< |
符号位不变，右侧低位补0，左侧高位舍弃 |
等价于乘以2的n次方 |
右移 |
>> |
符号位不变，右侧低位舍弃，左侧高位正数补0，负数补1 |
等价于除以2的n次方 |
无符号右移 |
>>> |
右侧低位舍弃，左侧高位补0 |
Java中的整数类型
整数类型使用补码存储
类型 |
字节数 |
最小值 |
最大值 |
byte |
1字节 |
-128(2^7) |
+127 |
short |
2字节 |
-32768 |
+32767 |
int |
4字节 |
-2147483648 |
+2147483647 |
long |
8字节 |
-9223372036854775808 |
+9223372036854775807 |
多字节数据的大端模式与小端模式
大端：高位字节放在低地址，低位字节放在高地址（默认）
小端：低位字节放在低地址，高位字节放在高地址
大数类BigInteger可以存储理论无限大的整数
BigInteger(String val) 十进制字符串转BigInteger BigInteger(String val, int radix) 指定进制字符串转BigInteger BigInteger.valueOf(long val) 指定long转BigInteger
代码实例
package com.demo.number; import java.math.BigInteger; public class BigIntegerDemo { public static void main(String[] args) { BigInteger dec = new BigInteger("10"); BigInteger bin = new BigInteger("1010", 2); BigInteger lon = BigInteger.valueOf(10L); System.out.println(dec); // 10 System.out.println(bin.toString(2)); // 1010 System.out.println(lon); // 10 // 执行加法运算 System.out.println(dec.add(bin)); } }
小数的二进制化
定点数与浮点数
指数规则：任意实数，都可以由一个定点数x基数的整数次幂得到
定点数部分：尾数，指数部分：阶码
逻辑上采用(符号位S，阶码E，尾数M)来表示一个数
IEEE754二进制浮点数标准
单精度float（4字节）1个符号位+8位阶码+23位尾数
双精度double（8字节）1个符号位+11位阶码+52位尾数
规约形式：科学计数表示法下，小数最高有效位是1（整数部分）
尾数M的表示范围：0<=M<1
规约形式实值 = 1 + M
浮点数的阶码通常用移码表示
移码：将数值正向偏移（2^(e-1)），等于符号位取反的补码
阶码:用移码（标准移码-1）记录指数，实际偏移值为(2^(e-1) - 1)
格式化的浮点数
实际值计算规则
float32位 1 01111110 01000000000000000000000 = (-1)^S * (1+M) * 2^(E-127) = -1 * (0.01 + 1) * 2^(126-127) = -1 * 1.25 * 2^(-1) = -0.625
特殊值
无穷大，正负0 NaN
精确小数BigDecimal
BigDecimal(String val) BigDecimal(Double val) // 不推荐
代码示例
package com.demo.number; import java.math.BigDecimal; import java.math.MathContext; import java.math.RoundingMode; public class BigDecimalDemo { public static void main(String[] args) { BigDecimal b1 = new BigDecimal("0.01"); BigDecimal b2 = new BigDecimal(0.01D); // 不推荐 System.out.println(b1); // 0.01 System.out.println(b2); // 0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375 // 计算 BigDecimal b3 = new BigDecimal("0.1"); BigDecimal b4 = new BigDecimal("0.3"); System.out.println(b4.divide(b3)); // 3 // 遇到除不尽的情况需要设置保留精度和进位方式：四舍五入 System.out.println(b3.divide(b4, new MathContext(5, RoundingMode.HALF_UP))); // 0.33333 } }
字符型和布尔型
字符集：字库表，编码字符集，字符编码
字库表：a、b、c…
编码字符集(码点)：97、98、99…
字符编码（码元）：0110 0001、0110 0010、0110 0011…
ASCII编码 128种字符信息
Unicode字符集（万国码）只有字库表和编码字符集，没有规定字符编码
字符编码：UTF-4、UTF-8、UTF-16、UTF-32
char(2字节)
使用Unicode字符集UTF-16
只能表示Unicode字符集编号65536以内的字符
大写A-Z 65-90
小写a-z 97-122
数字0-9 48-57
boolean(4个字节)
存储空间和执行效率上做取舍
处理器大多数是32位
知识回顾
二进制
位值制计数法，八进制与十六进制
进制之间转换（十进制转二进制大多是无限循环）
二进制特殊运算方式：位运算