一.题意

巴达维宝宝的第一句话是“0和大”，所以他决定解决下面的问题。给定两个整数n和k，计算长度为n的数组的数目，以便：

它的所有元素都是0到2^k−1(包含2^k-1)；

其所有元素的位“与”为0；

它的元素之和尽可能大。

因为答案可能非常大，所以在除以109+7时打印其余数。

二.输入输出
 

输入

第一行包含整数t（1≤T≤10） -需要解决的测试用例数。

每个测试用例由一条包含两个整数n和k组成1≤N≤10^5, 1≤K≤20).

输出

对于每个测试用例，打印满足条件的数组数。因为答案可能非常大，所以在模109+7时输出其余数。

三.思路

1.数组中元素不大于2 k − 1 2^k-12 
k
 −1，即每个元素在二进制中最大为k位；
2.要满足所有元素按位&运算为0，即数组中每个元素化为二进制对齐后，每个位数至少有一个0。说的可能有点抽象，举个例子：
在n=3，k=5时，在不考虑【元素和尽量大】这一条件的时候，可能满足按位&=0的数组有：
a[0]=0 1 1 0 1( 2 ) _{(2)} 
(2)
​    
 
a[1]=1 0 0 1 0( 2 ) _{(2)} 
(2)
​    
 
a[2]=0 1 1 0 1( 2 ) _{(2)} 
(2)
​    
 
即化为二进制对齐后，每列至少存在一个0
3.要满足数组元素和尽量大，则要满足每列的1尽可能多。则只需要每列存在一个0时满足题意。此时数组元素和为( 2 k − 1 ) ∗ ( n − 1 ) (2^k-1)*(n-1)(2 
k
 −1)∗(n−1)。
如例子：
在n=3，k=5时：
a[0]=1 1 1 0 1( 2 ) _{(2)} 
(2)
​    
 
a[1]=1 0 0 1 0( 2 ) _{(2)} 
(2)
​    
 
a[2]=0 1 1 1 1( 2 ) _{(2)} 
(2)
​    
 
4.分析完题意所给的条件后，我们知道，0在每一列中有n种放置情况，共有k列。即答案为n k n^kn 
k
 。由于n的范围到了1e5，可用快速幂水一下。
///思路借鉴 自己表达的没那么好

四.上板子

#include<iostream>
using namespace std;
int mood = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		ll a, b;
		cin >> a >> b;
		ll ans = 1;
		while (b--) {
			ans *= a;
			ans = ans % (mood);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}