白兔有一棵 nn 个结点带边权的树。定义 g ( x , x ) = 0 g(x, x) = 0 g(x,x)=0为 x x x和 y y y 两个点路径上所有边权最大值。特别地, g ( x , x ) = 0 g(x, x) = 0 g(x,x)=0
白云想构造一个序列 p 1 ⋅ ⋅ ⋅ p n p_1 · · · p_n p1⋅⋅⋅pn,一个序列的价值为 m i n i = 1 n g ( i , p i ) min^{n} _{i=1} g(i, p_i) mini=1ng(i,pi)。同时,白兔给了白云一个限制:任何一个数 x x x在序列中不得超过 s x s_x sx 次。白云想知道满足要求的所有序列的最大价值。
这又是一道暴力挂成十分的题目,very good ,听完讲课之后发现题解和标程好像好短啊理解了之后感觉好妙啊~~
因为是要求最大的最小值,那么我们就可以很容易想到二分,是二分也是这道题目的一种写法,But 标程竟是并查集
一开始先对所有的边权,按边权从小到大地排个序,在排完序之后,再进行一个个地去连接,如果能连上,那么这个答案就满足,反之即可以输出答案。具体过程见代码注释
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 101000
using namespace std;
inline int read()
{
int res=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){res=(res<<1)+(res<<3)+(ch&15);ch=getchar();}
return res*f;
}
int fa[maxn];
inline int getfa(int x)
{
if(fa[x]==x)return x;
return fa[x]=getfa(fa[x]);
}
int size[maxn],val[maxn],s[maxn],total;
struct node{
int u,v,va;
}edge[maxn];
int n;
inline bool cmp(node x,node y)
{
return x.va<y.va;
}
int main()
{
// freopen("seq.in","r",stdin);freopen("seq.out","w",stdout);
n=read();
if(n==1)cout<<0;
for(int i=1;i<n;i++)edge[i].u=read(),edge[i].v=read(),edge[i].va=read();
for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=read(),total+=s[i];
for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,val[i]=1,size[i]=1;
sort(edge+1,edge+n,cmp);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int fu=getfa(edge[i].u);
int fv=getfa(edge[i].v);
size[fu]+=size[fv];s[fu]+=s[fv];fa[fv]=fu;
if(total-size[fu]<s[fu]){//将所有的修改次数累加到一起,如果还是不可以的话,那么就输出答案
cout<<edge[i].va;
return 0;
}
}
return 0;
}