问题描述

“ 改革春风吹满地, 不会 AC 没关系; 实在不行回老家， 还有一亩三分地。 谢谢!（乐队奏乐）” 话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而 且，还竟然来这么几句打油诗。 好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是 linle 的， 现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多 少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。 发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要 AC 知识的！以后还是好好练吧

输入

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数 n(3<=n<=100)， 它 表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的 n 个顶点的坐标 （x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。 输入数据中所有的整数都在 32 位整数范围内，n=0 表示数据的结束，不做处理。

输出量

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。 每个实例的输出占一行。

样本输入

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

样本输出

0.5
2.0

代码

#include <iostream>
using namespace std;
//利用多边形（n边形）面积计算公式：S=0.5 * ( (x0*y1-x1*y0) + (x1*y2-x2*y1) + ... + (xn*y0-x0*yn) )，
//其中点(x0，y0), (x1， y1), ... , (xn,，yn)为多边形上按逆时针顺序的顶点（（x0，y0）与（xn，yn）为同一点）。
int main(){
    int n;
    int x[3],y[3];
    double sum;
    while(cin>>n,n){
        cin>>x[1]>>y[1];
        x[0]=x[1];   //第一个点
        y[0]=x[1];
        sum=0;
        for (int i = 0; i < n-1; ++i) {
            cin>>x[2]>>y[2];
            sum+=(x[1]*y[2]-x[2]*y[1]);
            x[1]=x[2];
            y[1]=y[2];
        }
        sum+=(x[1]*y[0]-x[0]*y[1]);    //(x0，y0）与（xn，yn）
        printf("%.1lf",sum/2.0);
    }
    return 0;
}