前言
近年来，深度学习模型性能取得了飞跃，可以在单个网络中使用大量隐藏层。训练深度学习模型可能会占用大量计算资源，并且通常在图形处理单元（GPU）上进行，同时为了获得最优的模型性能，可能需要网络架构和超参数的反复修改和调整，通常此过程取决于实际问题和网络架构设计人员的经验，而利用遗传算法可以将此过程自动化，同时可以在可接受的时间开销内找到更好的网络架构。专门的深度学习库，例如 TensorFlow，能够利用基于 GPU 的计算平台，本文使用 MNIST 数据集和 Tensorflow 构建简单的全连接网络，利用遗传算法优化隐藏层数和每层的节点数。虽然全连接网络是十分基础简单的网络，但是，使用的原理同样适用于更复杂的网络和数据集。
以下是所用库：
- tensorflow2.x
- deap
- matplotlib
优化深度学习分类器的架构
在创建神经网络模型可以执行给定的机器学习任务时，一项关键工作是设计网络体系结构的配置。对于多层感知器，输入层和输出层中的节点数取决于当前问题的特征。因此，要做出的选择是关于隐藏层——有多少层以及每层有多少个节点。可以采用一些经验进行尝试，但是在多数情况下，确定最佳架构可能需要反复试验。
处理网络体系结构参数的一种方法是将它们视为模型的超参数，使用这些超参数构建网络，并将训练后网络的性能作为适应度进行评价。接下来，将使用遗传算法找到隐藏层的最佳组合。
隐藏层配置的染色体表示
由于 MLP 的体系结构由隐藏层配置决定，在 tensorflow.keras 中可通过改变 Dense 层的 units 参数获得节点数不同的全连接隐藏层：
Dense(units, activation=None,...)同时，可以通过 for 来构建所需层数，例如，如果要为 MLP 配置三个有 20 个节点的隐藏层，则可以通过以下方式：
self.model = Sequential() for l in range(3): self.model.add(layers.Dense(20,activation='relu'))
因此，我们需要提出既可以表示层数又可以表示每一层节点数的染色体。
同时，为了能够使用标准遗传算子，使用固定长度的染色体表示形式。使用这种方法时，预先确定最大层数，但为了层数可变，可以在染色体中设置无效位（也可以称为终止参数），使模型构建提前终止。例如，将网络限制为四个隐藏层，则染色体将如下所示：
[n1, n2, n3, n4]
其中，ni 表示 i 层中的节点数。
为了控制网络中隐藏层的实际数量，其中一些值可能为零或负数。该值意味着之后不会再有其他层添加到网络：
1. 染色体 [10, 20, -5, 15] 表示元组 (10, 20)，因为 -5 是无效位。
2. 染色体 [10, 0, -5, 15] 表示元组 (10, )，因为 0 是无效位。
3. 染色体 [10, 20, 5, -15] 表示元组 (10, 20, 5)，因为 -15 是无效位。
4. 染色体 [10, 20, 5, 15] 表示元组 (10, 20, 5, 15)。
为了保证至少有一个隐藏层，可以强制第一个参数始终大于零。其他层参数可以在零附近分布，以便可以控制它们成为终止参数。
另外，由于染色体中值有限定区间，可以选择使用浮点数列表构建染色体。使用浮点数列表使我们能够使用现有的遗传算子。为了构建网络可以使用round()函数可以将浮点数转换回整数：
1. 染色体 [9.35, 10.71, -2.51, 17.99] 可以转化为元组 (9, 11)
2. 染色体 [9.35, 10.71, 2.51, -17.99] 可以转化为元组 (9, 11, 3)
要评估构建的网络结构，需要创建实现这些层的 MLP 分类器，对其进行训练并进行评估。
评估个体的适应度得分
MLPLayers 类封装了 MNIST 数据集的 MLP 分类器的构建以及模型准确率的评估。
MLPLayers 类主要包括以下方法：
1. preprocess(self,x,y) 用于构建训练数据集的预处理
2. initDataset(self) 用于构建训练数据集
3. convertParams(self,params) 将 params 的列表转换为可以有效构建模型的元组
4. getAccuracy(self,params) 构建模型，训练，并返回最后一个 epoch 的验证准确率，用于适应度评估。
5. testLayer(self)，使用经验值构建的分类模型，用于和优化得到的网络进行对比
6. formatParams(self, params) 用于格式化输出染色体
class MLPLayers: def __init__(self): self.initDataset() def preprocess(self,x,y): x = tf.reshape(x, [-1]) return x,y def initDataset(self): (self.X_train,self.y_train),(self.X_test,self.y_test) = datasets.mnist.load_data() self.X_train = tf.convert_to_tensor(self.X_train,dtype=tf.float32) / 255. self.X_test = tf.convert_to_tensor(self.X_test,dtype=tf.float32) / 255. self.y_train = tf.convert_to_tensor(self.y_train,dtype=tf.int32) self.y_test = tf.convert_to_tensor(self.y_test,dtype=tf.int32) self.y_train = tf.one_hot(self.y_train,depth=10) self.y_test = tf.one_hot(self.y_test,depth=10) self.train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((self.X_train,self.y_train)) self.validation_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((self.X_test,self.y_test)) self.train_db = self.train_db.shuffle(1000).map(self.preprocess).batch(128) self.validation_db = self.validation_db.shuffle(1000).map(self.preprocess).batch(128) def convertParams(self,params): if round(params[1]) <= 0: hiddenLayerSizes = round(params[0]), elif round(params[2]) <= 0: hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1])) elif round(params[3]) <= 0: hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1]), round(params[2])) else: hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1]), round(params[2]), round(params[3])) return hiddenLayerSizes def getAccuracy(self,params): #将染色体转化为可以有效构建网络的元组 hiddenLayerSizes = self.convertParams(params) self.model = Sequential() #构建网络 for l in hiddenLayerSizes: self.model.add(layers.Dense(l,activation='relu')) self.model.add(layers.Dense(10,activation='relu')) self.model.build(input_shape=(4,28*28)) self.model.summary() self.model.compile(optimizer=optimizers.Adam(lr=0.01), loss=losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True), metrics=['accuracy']) # 指定训练集为db，验证集为val_db,训练5个epochs，每1个epoch验证一次 history = self.model.fit(self.train_db, epochs=5, validation_data=self.validation_db, validation_freq=1,verbose=2) #返回最后一个epoch训练后的验证准确率，用于适应度评估 return history.history['val_accuracy'][-1] def testLayer(self): # 创建5层的全连接层网络 network = Sequential([layers.Dense(256, activation='relu'), layers.Dense(128, activation='relu'), layers.Dense(64, activation='relu'), layers.Dense(32, activation='relu'), layers.Dense(10)]) network.build(input_shape=(4, 28*28)) network.summary() # 采用Adam优化器，学习率为0.01;采用交叉熵损失函数，包含Softmax network.compile(optimizer=optimizers.Adam(lr=0.01), loss=losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True), metrics=['accuracy'] # 设置测量指标为准确率 ) # 指定训练集为db，验证集为val_db,训练5个epochs，每1个epoch验证一次 history = network.fit(self.train_db, epochs=5, validation_data=self.validation_db, validation_freq=1,verbose=2) #打印结果 print(history.history['val_accuracy'][-1]) def formatParams(self, params): return "'hidden_layer_sizes'={}".format(self.convertParams(params))
使用遗传算法优化MLP架构
现在，我们已经有了 MLP 的体系结构配置，以及确定每种配置的 MLP 准确率的方法，接下来，创建基于遗传算法的优化程序以对配置进行搜索——隐藏层的数量以及每层中的节点数量——产生最佳分类准确率。
详细的步骤在注释中进行介绍：
#创建MlpLayersTest类的实例，用于测试隐藏层架构的各种组合 test = MLPLayers() # 首先为代表隐藏层的每个float值设置上下边界。第一个隐藏层的范围为[100，300]，而其余的层则从负值开始，增加终止层数的机会： BOUNDS_LOW = [100,-25,-50,-75] BOUNDS_HIGH = [300,200,100,50] NUM_OF_PARAMS = len(BOUNDS_LOW) #超参数: POPULATION_SIZE = 50 P_CROSSOVER = 0.9 P_MUTATION = 0.5 MAX_GENERATIONS = 20 HALL_OF_FAME_SIZE = 5 CROWDING_FACTOR = 10.0 toolbox = base.Toolbox() #定义最大化适用度策略: creator.create("FitnessMax",base.Fitness,weights=(1.0,)) #基于列表创建个体类: creator.create("Individual",list,fitness=creator.FitnessMax) #由于解由一系列不同区间的浮点值表示，因此我们使用以下循环并为每个区间创建一个单独的toolbox运算符（layer_size_attribute），用于在适当范围内生成随机浮点值: for i in range(NUM_OF_PARAMS): #"layer_size_attribute_0","layer_size_attribute_1"... toolbox.register("layer_size_attribute_"+str(i), random.uniform, BOUNDS_LOW[i], BOUNDS_HIGH[i]) #创建layer_size_attributes元组，其中包含我们刚刚为每个隐藏层创建的单独的浮点数生成器: layer_size_attributes = () for i in range(NUM_OF_PARAMS): layer_size_attributes = layer_size_attributes + (toolbox.__getattribute__("layer_size_attribute_"+str(i)),) #将此layer_size_attributes元组与DEAP的内置initCycle()运算符结合使用，以创建一个新的individualCreator运算符，该运算符将随机生成的隐藏层值组合起来填充单个实例 toolbox.register("individualCreator",tools.initCycle,creator.Individual,layer_size_attributes,n=1) #定义种群创建运算符: toolbox.register("populationCreator",tools.initRepeat,list,toolbox.individualCreator) #使用类的getAccuracy()方法进行适应度评估 def classificationAccuracy(individual): return test.getAccuracy(individual), toolbox.register("evaluate",classificationAccuracy) #遗传算子定义：对于选择运算符，使用锦标赛大小为2的锦标赛选择，使用专门用于有界浮动列表染色体的交叉和变异运算符，并为它们提供定义的上下限: toolbox.register("select",tools.selTournament,tournsize=2) toolbox.register("mate",tools.cxSimulatedBinaryBounded,low=BOUNDS_LOW,up=BOUNDS_HIGH,eta=CROWDING_FACTOR) toolbox.register("mutate",tools.mutPolynomialBounded,low=BOUNDS_LOW,up=BOUNDS_HIGH,eta=CROWDING_FACTOR,indpb=1.0/NUM_OF_PARAMS)
带精英主义策略的遗传流程函数
使用名人堂可以用来保留进化过程中种群中曾经存在的最佳个体，并不会由于选择，交叉或变异而失去了它们，HallOfFame 类在 tools 模块中实现。
将Halloffame对象用于实现精英主义。 Halloffame对象中包含的个体被直接注入下一代，并且不受选择，交叉和突变的遗传算子的影响。
遗传流程
def main(): #创建初始种群: population = toolbox.populationCreator(n=POPULATION_SIZE) #注册要监听的统计数据: stats = tools.Statistics(lambda ind:ind.fitness.values) stats.register("max",np.max) stats.register("avg",np.mean) #定义名人堂对象: hof = tools.HallOfFame(HALL_OF_FAME_SIZE) #使用精英主义策略执行遗传流程: population,logbook = eaSimpleWithElitism(population,toolbox, cxpb=P_CROSSOVER,mutpb=P_MUTATION, ngen=MAX_GENERATIONS, stats=stats,halloffame=hof,verbose=True) # 打印找到的最佳解: print("- Best solution is: ",test.formatParams(hof.items[0]),", accuracy = ",hof.items[0].fitness.values[0]) # 获取统计数据: maxFitnessValues, meanFitnessValues = logbook.select("max", "avg") if __name__ == "__main__": main()
结果分析
查看找到的最佳解
- Best solution is: 'hidden_layer_sizes'=(135,) , accuracy = 0.9731000065803528可以到，仅使用一层具有 135 个节点的隐藏层，准确率就达到了 97.31.
算法运行过程中统计结果如下：
而依靠经验设计的网络结构及其准确率如下
Layer (type) Output Shape Param # ================================================================= dense_2812 (Dense) (4, 256) 200960 _________________________________________________________________ dense_2813 (Dense) (4, 128) 32896 _________________________________________________________________ dense_2814 (Dense) (4, 64) 8256 _________________________________________________________________ dense_2815 (Dense) (4, 32) 2080 _________________________________________________________________ dense_2816 (Dense) (4, 10) 330 ================================================================= Total params: 244,522 Trainable params: 244,522 Non-trainable params: 0 ... 469/469 - 1s - loss: 0.0911 - accuracy: 0.9754 - val_loss: 0.1547 - val_accuracy: 0.9653
可以看出，相比于精心设计的网络结构，遗传算法得到的网络结构，在 MNIST 数据集上有更高的准确率，虽然提升并不十分明显，但是考虑到：MNIST 数据集较简单，以及相比精心设计的网络的参数量（244522），遗传算法找到的最佳解的参数量仅为 107335（28*28*135+135*10+135+10）,参数量减少一倍以上，可以说遗传算法的优化已经达到预期。可以通过将更多超参数加入遗传算法优化的列表中，查看不同效果。