最近在读csapp，IEEE浮点表示当初捋了好久才理顺，算是第一章中比较难的部分了。
通过普通的定点表示法不能有效表示非常大的数字。例如表达式5*2^100是101后面跟了100个0，我们希望使用一种更简洁高效的办法表示，IEEE浮点表示应运而生。
以下是将会出现的符号含义
V：你要表示的十进制数。
S：符号位，0表示这是个正数，1表示这是个负数。
M：尾数，代表这个数的小数部分，它可能是0.XXXXXXXXXX·····或1.XXXXXXXXXXXX······
E：阶码，对这个数加权，这个权重是2^E
以及在推导时使用的一些约定俗成的过程量：
s：二进制表示时的符号位，和S一样。
f(frac)：推导过程的小数字段，用它来推导M。
e(exp)：推导过程的阶码字段，配合bias来推导E
bias：偏置量，保证0.XXXXXX与1.XXXXXXXX所代表的两种格式中的平滑过度。
在计算机中这种表示法的占位如图：
前文提到的0.XXXXXXXXXx和1.XXXXXXXX实际上是两种IEEE表示的情况
规格化与非规格化：
1.规格化。
规格化表示的是阶码不全为0，也不全为1的情况，表示大部分情况，1.XXXXXX并不是指代它大于1，而是指代它不那么接近0，所以它的小数字段始终为1.XXXXXX。
先明白如何将一个规格化的浮点转化为10进制小数。
我们用0 1001 111这个浮点数来示例，其中第一个0是符号位，表明它是一个
非负数，然后的1001是阶码字段e，然后111是尾数字段f，也就是二进制小数。
首先求出bias偏置值，bias=
其中k是e的位数，在这里k=4，因此bias等于7。
然后将e转化为无符号数，这里e是9
然后求E，在规格化中，E=e-bias，这里E等于2
然后让我们看看浮点数的计算公式
还要求个M，M使用小数字段f转化的来，但要注意，因为规格化中默认小数字段为1.XXXX
所以在f中不表示这个“1”的存在，因此将小数字段转化为十进制小数后要加1。
在这个示例中，小数字段M为7/8+1=15/8。
然后把s，M，E带入公式，就可以得到V=15/2=7.5。
2.非规格化
非规格化表示的是阶码全为0的情况，表示这个数十分接近0或者就是0的情况，此时小数字段表示的就是0.XXXXXXXXX了
计算方法和规格化略有不同，但依然是将E，M计算出后带入公式
E在非规格化中等于1-bias，M转化为十进制小数，这次不用对M做处理了。
然后将它们带入公式。
3.特殊值
这个表示阶码全为1的情况，当小数字段全为0时，这个值表示无穷大，s=0是
正无穷，s=1是负无穷，当我们把两个非常大的数相乘，或者除以零时，无穷
表示溢出的结果。当小数字段非0时，表示运算结果不能是实数或无穷，用NaN表示，
比如求一个负数平方根。
那么如何将一个十进制数转化为浮点表示呢，我们用100.25这个数做一个示范，转化结果为float类型浮点数：
首先将100.25化为二进制定点表示：1100100.01
然后移动它的小数点，使其符合标准：1.10010001*2^6
把它和
对比，发现6就是E，我们根据E可以推出它的阶码字段e
Bias=127（float类型阶码字段为8位）
E=e-bias，所以e=bias+E=133，再把e转化为二进制数：10000101，这就是阶码字段
很明显这是一个规格化表示，所以把1.10010001小数点左侧的1去了，得到10010001，这就是小数字段
然后把符号位，阶码字段，小数字段依次组合，得到01000010110010001，但我们要求的是float类型，所以要把位数补全到32位，在最后补17个0，就得到了100.25的float类型浮点数。