给 n 个整数的山脉数组，即先增后减的序列，找到山顶（最大值）

• 数组严格递增，严格递减

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例1:

输入: nums = [1, 2, 4, 8, 6, 3] 
输出: 8

例2:

输入: nums = [10, 9, 8, 7], 
输出: 10

算法：二分

算法思路

• 由于本题数据是具有部分单调性，我们可以考虑用二分法来解决
• 并且本题保证数组严格递增或严格递减，所以相邻两个数必不相等
• 我们可以通过a[mid]和a[mid+1]的大小关系来判断mid是在左侧还是右侧

代码思路

1. 设置左边界等于0，右边界等于numsLen - 1
2. 对于mid所指向的数，若nums[mid] > nums[mid + 1]则表示mid指向的数在最大值右侧或最大值，那么right = mid，否则left = mid
3. 不断重复 2 直到 left + 1 == right 退出
4. left和right指向的数中较大的一个即最大值，将其返回

复杂度分析

N表示数组nums长度

• 空间复杂度：O(N)
• 时间复杂度：O(logN)

public class Solution {
    /**
     * @param nums: a mountain sequence which increase firstly and then decrease
     * @return: then mountain top
     */

    public int mountainSequence(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left + 1 < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return Math.max(nums[left], nums[right]);
    }
}

更多题解参考：九章官网solution