22考研DS(2021-06-13)

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1.力扣141. 环形链表

题目:
给定一个链表,判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环,则返回 true 。 否则,返回 false 。

进阶:

你能用 O(1)(即,常量)内存解决此问题吗?

示例 1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:false
解释:链表中没有环。

提示:

链表中节点的数目范围是 [0, 104]
-105 <= Node.val <= 105
pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

题解:

1.开一个hash

2.快慢指针

	①有环:快慢指针一定会相遇 

	②无环:快指针一定会走到最后一个节点Null

3.时间复杂度:

	①无环:快指针遍历一遍n,慢指针遍历一半n/2,O(3n/2)-----O(n)

	②有环:假设慢指针在环的路口慢指针x步,还有n-x步,快指针此时2x步,快指针最大离慢指针(n-x)步,则还需要迭代n-x(每迭代一次步数减1)次快指针才能追到慢指针
	一共(慢指针x,快指针2x,在迭代n-x步,此时慢指针n-x,快指针2*(n-x)):3x+3(n-x)=3n-----O(n) 

代码:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if(!head || !head->next) return false;  //当没有节点或着只有一个节点的时候
        auto slower=head,fast=slower->next;
        while(fast){
            slower=slower->next,fast=fast->next;
            if(!fast) return false;     //如果走到fast走到了null则没有环
            fast=fast->next;            //否则让fast继续走
            if(slower==fast) return true;   //快慢指针相遇
        }
        return false;
    }
};

2.力扣160. 相交链表

题目:

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点,返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交:

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构 。

示例 1:

输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at ‘8’
解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。

示例 2:

输入:intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Intersected at ‘2’
解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [0,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。

示例 3:

输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:null
解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交,因此返回 null 。

提示:

listA 中节点数目为 m
listB 中节点数目为 n
0 <= m, n <= 3 * 104
1 <= Node.val <= 105
0 <= skipA <= m
0 <= skipB <= n
如果 listA 和 listB 没有交点,intersectVal 为 0
如果 listA 和 listB 有交点,intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]

进阶:你能否设计一个时间复杂度 O(n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案?

题解:

listA:4,1,8,4,5
lsitB:5,0,1,8,4,5
 
①有公共交点:
两个指针qa,qb:
    qa先沿着listA走,走到listA的最后一个节点的时候,回来从listB走
    qb先沿着listB走,走到listB的最后一个节点的时候,回来从listA走
    那么qa与qb相遇的点一定是相交的公共节点
②没有公共交点:
	qa走到null的时候qb也走到null最后一个位置

eg:
listA:  4 1 8 4 5
listB:5 0 1 8 4 5

设listA公共交点8之前距离为a=len(1,2)=2,公共交点8及以后的距离b=len(8,4,5)=3
设listB公共交点8之前距离为c=len(5,0,1)=3,公共交点8及以后的距离b=len(8,4,5)=3
qa先沿着listA走,走到listA的最后一个节点的时候,回来从listB走
len(qa)=a+b+c
qb先沿着listB走,走到listB的最后一个节点的时候,回来从listA走
len(qb)=c+b+a

result:len(qa)==len(qb)

代码:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        auto qa=headA,qb=headB;
        while(qa!=qb){
            qa=qa?qa->next:headB;
            qb=qb?qb->next:headA;
        }
        return qa;
    }
};
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