22考研DS（2021-06-13）
1.力扣141. 环形链表
题目：
给定一个链表，判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。
进阶：
你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。
提示：
链表中节点的数目范围是 [0, 104]
-105 <= Node.val <= 105
pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。
题解：
1.开一个hash
2.快慢指针
①有环:快慢指针一定会相遇
②无环：快指针一定会走到最后一个节点Null
3.时间复杂度：
①无环：快指针遍历一遍n，慢指针遍历一半n/2，O(3n/2)-----O(n)
②有环：假设慢指针在环的路口慢指针x步,还有n-x步，快指针此时2x步,快指针最大离慢指针（n-x）步，则还需要迭代n-x（每迭代一次步数减1）次快指针才能追到慢指针
一共（慢指针x，快指针2x,在迭代n-x步，此时慢指针n-x，快指针2*（n-x））：3x+3(n-x)=3n-----O(n)
代码：
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool hasCycle(ListNode *head) {
if(!head || !head->next) return false; //当没有节点或着只有一个节点的时候
auto slower=head,fast=slower->next;
while(fast){
slower=slower->next,fast=fast->next;
if(!fast) return false; //如果走到fast走到了null则没有环
fast=fast->next; //否则让fast继续走
if(slower==fast) return true; //快慢指针相遇
}
return false;
}
};
2.力扣160. 相交链表
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。
图示两个链表在节点 c1 开始相交：
题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。
示例 1：
输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at ‘8’
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
示例 2：
输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at ‘2’
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。
示例 3：
输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。
提示：
listA 中节点数目为 m
listB 中节点数目为 n
0 <= m, n <= 3 * 104
1 <= Node.val <= 105
0 <= skipA <= m
0 <= skipB <= n
如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]
进阶：你能否设计一个时间复杂度 O(n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？
题解：
listA:4,1,8,4,5
lsitB:5,0,1,8,4,5
①有公共交点：
两个指针qa,qb:
qa先沿着listA走，走到listA的最后一个节点的时候，回来从listB走
qb先沿着listB走，走到listB的最后一个节点的时候，回来从listA走
那么qa与qb相遇的点一定是相交的公共节点
②没有公共交点：
qa走到null的时候qb也走到null最后一个位置
eg:
listA: 4 1 8 4 5
listB:5 0 1 8 4 5
设listA公共交点8之前距离为a=len(1,2)=2,公共交点8及以后的距离b=len(8,4,5)=3
设listB公共交点8之前距离为c=len(5,0,1)=3,公共交点8及以后的距离b=len(8,4,5)=3
qa先沿着listA走，走到listA的最后一个节点的时候，回来从listB走
len(qa)=a+b+c
qb先沿着listB走，走到listB的最后一个节点的时候，回来从listA走
len(qb)=c+b+a
result:len(qa)==len(qb)
代码：
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
auto qa=headA,qb=headB;
while(qa!=qb){
qa=qa?qa->next:headB;
qb=qb?qb->next:headA;
}
return qa;
}
};