给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

 示例 1：

输入："abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：

输入："aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

本题是寻找一个字符串里的回文子串的个数，首先单个字符必定是回文子串，两个相同字符的字符串也必定是回文子串，

例如"aa"就是一个回文子串，三个字符的话向"aba”就是一个回文子串，"abb"就不是，也就是，左右两边相等的话，中间是回文，

那么该字符串就是回文子串，则可以用动态规划的方法来解决，转移方程为：s[i] == s[j] && (j - i < 2 || dp[i + 1][j - 1]) 其中dp[i][j]

为一个布尔变量 判断第i个字符到第j个字符是否为回文子串。满足上述条件则dp[i][j]=true。

 1 class Solution {
 2     public int countSubstrings(String s) {
 3          boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
 4          int count = 0;
 5          for(int j=0;j<s.length();j++){
 6              for(int i=0;i<=j;i++){
 7                  if(s.charAt(i)==s.charAt(j)&&(j-i<2||dp[i+1][j-1])){
 8                     dp[i][j]= true;
 9                      count++;
10                  }
11              }
12          }
13 
14     return count;
15     }
16 }