leetcode第647题回文子串

一、dp数组的下标和含义：

​ dp【i】【j】：字符串区间【i j】之间的子串是回文子串

二、确定递归公式

整体上是两种：相等和不相等

不相等的时候，一定是false

相等的时候：

		1. 只有一个字符：为回文子串
		2. i和j相差为1，也是回文子串
		3. 相差大于以的时候，看中间的字符串是不是回文串

通过递推公式确定遍历的顺序

​ dp【i】【j】 是通过dp【i + 1】【j - 1】也就是左下角，从后往前遍历。

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        //动态规划找回文子串
        //我第一时间都没有找见合适的思路和想法
        int len = s.length();
        if(len == 0) return 0;
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        int res = 0;
        for(int i = len - 1;i >= 0;i--){
            for(int j = i;j < len;j++){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    if(j - i <= 1){//第一种情况和第二种情况
                    res++;
                    dp[i][j] = true;
                }else if(dp[i + 1][j - 1]){
                    res++;
                    dp[i][j] = true;
                }
                }
                
            }
        }

        return res;

    }
}