01背包：每个物品只有一个。

多重背包：每个物品有有限个。

题目：

有 N件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

题目分析：f[i][j]为当前背包容量并且已装了前i-1个物品对应的价值。

题目最终落脚在第i个物品装与不装上。

1.在装第i个物品时，包的容量比物品的体积小，装不下，此时价值与前i-1个相同。

即f[i][j]=f[i-1][j];

2.包内剩余的容量还能装下第i个物品，但是不一定达到最优价值，所以在装与不装之间选择最优的一个。

即f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);

这是二维的，可用一维优化。

优化为：f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);

注意：此时的第二层循环要用逆序。