@Author: 张海拔
@Update: 2014-01-12
@Link: http://www.cnblogs.com/zhanghaiba/p/3515570.html
1 /* 2 *Author: ZhangHaiba 3 *Date: 2014-1-12 4 *File: heap_sort.c 5 * 6 *a demo of heap data struct and heap sort 7 */ 8 #include <stdio.h> 9 #define N 512 10 11 //public 12 void repair_heap(int*, int, int); 13 void create_heap(int*, int); 14 void heap_sort(int*, int); 15 //private 16 void swap(int*, int*); 17 18 int heap[N]; 19 20 int main(void) 21 { 22 int n; 23 24 scanf("%d", &n); 25 set_array(heap, n); 26 create_heap(heap, n); 27 heap_sort(heap, n); 28 return 0; 29 } 30 31 void repair_heap(int *h, int n, int par) 32 { 33 int pmin, save, left, right; 34 35 while (par <= n/2) { 36 save = h[par]; 37 pmin = par; //now point to par 38 left = par*2; 39 right = left+1; 40 if (h[left] < h[par]) 41 h[par] = h[pmin = left]; //now point to left 42 if (right <= n && h[right] < h[par]) 43 h[par] = h[pmin = right]; //now point to right 44 if (pmin == par) //if ture means par point to root of a heap 45 break; 46 else 47 h[pmin] = save; //swap fininsed 48 par = pmin; 49 } 50 } 51 52 void create_heap(int *h, int n) 53 { 54 int i; 55 56 for (i = n/2; i != 0; --i) 57 repair_heap(h, n, i); 58 } 59 60 //after heap sort, original heap becomes a descending array 61 //in this procession, we output a ascending order of heap data; 62 void heap_sort(int *h, int n) 63 { 64 while (n != 0) { 65 printf(n == 0 ? "%d\n" : "%d ", h[1]); 66 swap(&h[1], &h[n--]); 67 repair_heap(h, n, 1); 68 } 69 } 70 71 //set array range [1, n] 72 int set_array(int *a, int n) 73 { 74 int i; 75 76 for (i = 1; i <= n; ++i) 77 scanf("%d", a+i); 78 } 79 80 void swap(int *a, int *b) 81 { 82 int tmp = *a; 83 *a = *b; 84 *b = tmp; 85 }
堆的定义:
1)首先,逻辑关系上它是完全二叉树,物理存储是静态线性表(数组)
2)其次,父母结点的值一定大于(小于)孩子结点的值
为了形象,下面把数组的下标说成指针,即广义的指针
指针从1开始,有如下性质:
1)父母结点的指针范围:[1,
n/2]
2)叶子结点的指针范围:[n/2+1,
n]
3)左孩子指针可由其父母指针计算:left =
par*2;
4)右孩子存在的条件:right <=
n;
怎么把一个数组(完全二叉树的存储)变成堆?
1)自顶向下调整(可能需要回溯往上调整)
2)自底向上调整(一定顺序往下调整)
因此采用自底向上调整
注意:
自底向上调整堆,是对堆整体来说的。
而对于单个结点的调整,是从上往下的。
这里用自底向上调整的方法实现了小根堆。
排序过程是堆顶元素与“堆尾”元素(完全二叉树最右下方的节点)交换,交换前输出,交换后调整规模减1的堆顶。
堆排序的核心是repair_heap(),这个函数的while循环中对par所指的节点进行堆调整——
pmin指针的意义是指向当前的树根、左子树根和右子树根三者中的值最小的节点。
pmin初始指向par,经过判断,pmin可能指向left,也可能指向right,也可能仍指向par。
若仍指向par,说明par比两个孩子的值都大,即par所指的已经是堆了,因此不需要再调整。(因为堆是自底向上创建的)
否则pmin指向了最小节点,完成交换后,当前par应该变为pmin。
理解了上面的过程,用递归来实现也是很简单的。