码分多路复用CDM

符号解释

• d_i：第i个用户的数据
• S_i：第i个用户的码片
• P_i：第i个用户编码结果
• P：所有用户编码结果之和
• m：码片序列长度

具体步骤

• 码片是由-1和+1组成的序列

• 用户的数据中的0写成-1,1写成+1

• 各用户被分配到一个码片，且各用户的码片相互正交

  

  ps：第二个公式上的一横是反码的意思（因为我们用-1代表0），将符号反过来即可

• 编码 P_i = d_i · S_i（内积）

• 假设有两个用户i,j，则P = P_i+P_j = d_i · S_i + d_j · S_j

• 解码 d_i = P · S_i*m^-1 = m^-1(d_i · S_i · S_i + d_j · S_j · S_i) = d_i + 0 = d_i

实际举例

• 用户1编码 (-1-1-11-1111)|(111-11-1-1-1)
• 用户2编码 (1-1111-111)|(1-1111-111)
• 两个编码合成 (0-2020022)|(20202-200)
• 解码用户1 8^-1*[(0-2020022)|(20202-200) · (111-11-1-1-1)] = -11