一、记忆化搜索
1.定义：是最容易写,也是效率较高的一种做法。
虽然本质上是DFS这种搜索的思路，但其对搜索过的状态进行记录，从而完成对未知状态的推导，实际上也是一种DP的思想。
（个人认为当出现矩阵，并且无法推出动态方程时候使用）
2.举例

题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－…－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。
输出格式：
输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例
输入样例#1：
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出样例#1：
25

枚举出发点，从出发点向四周扩展
AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();//getchar()读入单个字符（包括空格 ，换行符）
    while(ch<'0'||ch>'9') //非数字（字符）
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);//原二进制数向左平移x位，右边原位置以0补齐(位运算）
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}//（这里不必看，只是为了加速读入）


int n,m;
int a[1010][1010];
int dp[1010][1010];
int ans;

void CIN()
{
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            a[i][j]=read();
            dp[i][j]=1;
        }
    }

}

int dir[4][2]= {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};//向上下左右四周扩展

bool in(int x,int y)//用于判断是否越界
{
    if(x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m)return 1;
    return 0;
}

int DFS(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]>1)return dp[x][y];
    for(int i=0; i<4; i++)//四个方向
    {
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(in(xx,yy)&&a[x][y]>a[xx][yy])
        {
            dp[x][y]=max(dp[x][y],DFS(xx,yy)+1);//dfs（xx，yy）感觉这里有点像递归，没太看懂
        }
    }
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    CIN();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            ans=max(ans,DFS(i,j));
        }
    }

    cout<<ans<<endl;


    return 0;
}

DFS见这里
模板

dfs(问题)
{
 
    if(a已解)//if(dp[x])return dp[x];
    然后:
    查阅记录。
    else//得到问题a的最优解。
    将问题a分成几个子问题(a1,a2，…，ak)
    用dfs(a1)、dfs(a2)、…、dfs(ak)求出问题a的解。 //for(int i=1;i<=x/2;i++){ans+=dfs(i);}
    最后将最优解写入记录。dp[x]=ans;
}