时间复杂度：O(P(N+B))

空间复杂度：O(N+B)

稳定性：稳定

 

其他排序算法都假定排序记录只有一个关键字，基数排序讨论待排序记录有多个关键字的排序问题。

次位优先

 

/* 基数排序 - 次位优先 */
 
/* 假设元素最多有MaxDigit个关键字，基数全是同样的Radix */
#define MaxDigit 4
#define Radix 10
 
/* 桶元素结点 */
typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    int key;
    PtrToNode next;
};
 
/* 桶头结点 */
struct HeadNode {
    PtrToNode head, tail;
};
typedef struct HeadNode Bucket[Radix];
  
int GetDigit ( int X, int D )
{ /* 默认次位D=1, 主位D<=MaxDigit */
    int d, i;
     
    for (i=1; i<=D; i++) {
        d = X % Radix;
        X /= Radix;
    }
    return d;
}
 
void LSDRadixSort(ElementType A[], int N )
{ /* 基数排序 - 次位优先 */
     int D, Di, i;
     Bucket B;
     PtrToNode tmp, p, List = NULL; 
      
     for (i=0; i<Radix; i++) /* 初始化每个桶为空链表 */
         B[i].head = B[i].tail = NULL;
     for (i=0; i<N; i++) { /* 将原始序列逆序存入初始链表List */
         tmp = (PtrToNode)malloc(sizeof(struct Node));
         tmp->key = A[i];
         tmp->next = List;
         List = tmp;
     }
     /* 下面开始排序 */ 
     for (D=1; D<=MaxDigit; D++) { /* 对数据的每一位循环处理 */
         /* 下面是分配的过程 */
         p = List;
         while (p) {
             Di = GetDigit(p->key, D); /* 获得当前元素的当前位数字 */
             /* 从List中摘除 */
             tmp = p; p = p->next;
             /* 插入B[Di]号桶尾 */
             tmp->next = NULL;
             if (B[Di].head == NULL)
                 B[Di].head = B[Di].tail = tmp;
             else {
                 B[Di].tail->next = tmp;
                 B[Di].tail = tmp;
             }
         }
         /* 下面是收集的过程 */
         List = NULL; 
         for (Di=Radix-1; Di>=0; Di--) { /* 将每个桶的元素顺序收集入List */
             if (B[Di].head) { /* 如果桶不为空 */
                 /* 整桶插入List表头 */
                 B[Di].tail->next = List;
                 List = B[Di].head;
                 B[Di].head = B[Di].tail = NULL; /* 清空桶 */
             }
         }
     }
     /* 将List倒入A[]并释放空间 */
     for (i=0; i<N; i++) {
        tmp = List;
        List = List->next;
        A[i] = tmp->key;
        free(tmp);
     } 
}

 

主位优先和次位优先