/*此处为dp动态规划求解和为n的数,乘积最大问题
用动态规划的时候 不可能在子问题还没有得到最优解的情况下就做出决策,
而是必须等待 子问题得到了最优解之后才对当下的情况做出决策,
所以往往动态规划都可以用 一个或多个递归式来描述
一般遇到一个动态规划类型的问题,都先要确定最优子结构,还有重叠子问题,这两个是动态规划最大的特征,然后就是要写 动态规划的状态方程
记忆化搜索是倒做的“递归式动态规划”
动态规划的核心:状态与状态转移方程(csdn中收藏了许多动态规划方程样式)
在DP中被称为状态的定义,其中子问题被称为状态。
对于问题2:,如何从子问题到原问题,在DP被称为状态转移方程。*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e3;
int a[N];
long long fib(int n)
{
int i , j , t;
for(i=2;i<=n;i++)//注意到是从2开始的 自下而上的求解,得到每一个a[n]的值,再返回最终结果
{
for(j=1;j<i;j++)
{
t=max(j*(i-j),j*a[i-j]);
a[i]=max(t,a[i]);
}
}
return a[n];
}
int main(void)
{
int n;
memset(a,-1,sizeof(a));
a[1]=1;
cin>>n;
cout<<fib(n)<<endl;
}