对拉格朗日插值公式做的简单程序
功能：
用拉格朗日插值公式，对给定的n对离散数据进行差值计算。
算法简介：
对给定的n个插值结点x1，x2，……，xn，及其对应的函数值y1=f（x1），y2=f（x2），……，yn=f（xn）；使用拉格朗日插值公式，计算在x点处的对应的函数值f（x）；
程序：
double lagrange( double x0[],double y0[],double n,double x,double *y)
{
int i, j;
double p;
*y=0;
if ( n>1)
{
for ( i=0; i<n; i++)
{
p=1;
for ( j=0; j<n; j++)
{
if ( i!= j )
p= p*(x-x0[j]) / ( x0[i]-x0[j]);
}
*y = *y + p*y0[i];
return (0);
}
}
else
return (-1);
}
double p;
*y=0;
if ( n>1)
{
for ( i=0; i<n; i++)
{
p=1;
for ( j=0; j<n; j++)
{
if ( i!= j )
p= p*(x-x0[j]) / ( x0[i]-x0[j]);
}
*y = *y + p*y0[i];
return (0);
}
}
else
return (-1);
}
使用说明：
（1） 参数说明
输入参数： x0[ ] —— n个元素的一维实数组，存放给定的插值结点x1，x2，……，xn；
y0[ ] —— n个元素的一维实数组，存放与插值结点相对应的函数值y1，y2，……，yn；
n —— 整型量，给定插值结点的个数；
x —— 实型量，插值点。
输出参数： *y —— 实型指针，接受调用程序传送的一个实型量的地址，在程序结束时，在该实型量返回计算结果。
注意： 该实型量中原有内容将被破坏。
（2）调用说明
调用的格式为：
rtn = lagrange ( x0, y0, n, x, y)；
其中rtn应为一个整型量。
本子程序是一个整型函数，因此在返回主程序一个整型代码于变量rtn中。代码的意义如下：
0 —— 程序正常结束，在y中有计算结果。
-1 —— 程序异常返回，在y中没有结果。异常的原因是n不大于1，使运算无法继续进行。
例题：
已知函数如下表所示，求X = 0.472处的函数值：
|
X
|
0.46
|
0.47
|
0.48
|
0.49
|
|
Y
|
0.484655
|
0.4903745
|
0.502750
|
0.511668
|
计算这个问题的程序如下：
#include "stdio.h"
#include <math.h>
void main()
{
double x0[4]={0.46,0.47,0.48,0.49};
double y0[4]={0.484655,0.493745,0.502750,0.511668};
double x,y;
double n,rtn;
n=4;
x=0.472;
rtn=lagrange(x0,y0,n,x,&y);
if (rtn==0)
{
printf("Y(0.472)=:%f\n",y);
}
else
{
printf("N must be larger than 1.\n");
}
}
计算结果：Y（0.472）= -0.023263
本文转自阿龙哥 51CTO博客，原文链接：http://blog.51cto.com/ililong/282613，如需转载请自行联系原作者