目录

• 机器学习四大题
  • 线性判别分析
  • 感知机
  • 决策树
  • 朴素贝叶斯
• 编程题

机器学习四大题

线性判别分析

思路

1. 分类求样本均值\(\phi_1,\phi_2, \bar X_1, \bar X_2\)
2. 求各类样本散列矩阵\(S_1, S_2\)
3. 相加->类内散度矩阵\(w = S_w^-1(\bar X_1-\bar X_2)\)

感知机

\[f(X)=sgn(W^TX) \]

\[W = (b, w_1, w_2)^T \]

\[X = (\alpha, x_1, x_2)^T \]

\[w_i = w_i + \alpha*y_i*x_i \]

\[b = b + \alpha*y_i \]

决策树

1. 经验熵\(H(D)=-(p_1\log2p_1 + p_2\log2p_2), p_1, p_2\) 为两种不同的选择的可能
2. 求信息各条件信息增益
3. 找出信息增益最大项，以该条件将训练集分为两份继续以上操作

朴素贝叶斯

编程题

1. 聚类计算度量

   return np.linalg.norm(x - y, p)
   

2. 聚类欧式距离

   #样本距离
   	return (np.sum(np.subtract(x, y) ** p)) ** (1 / p)
   #计算质心
   	return [np.mean(col) for col in np.transpose(data)]
   #计算样本质心距离，小->大排序
   	return sorted([distance(row, Cmass) for row in data])
   

3. 神经网络Relu函数

   if x <= 0:
   	return 0
   else 
   	return x
   

4. 聚类Kmeans函数

   km = KMeans(n_clusters = 3, random_state = 888)
   result = km.fit_predict(data)
   

5. DBSCAN

   dbscan = DBSCAN(eps = 0.5, min_samples = 10)
   result = dbscan.fit_predict(data)
   return result
   

6. 线性回归方程组

   #mse_score
   	mse = np.mean((y_predict - y_test) * (y_predict - y_test))
   #class LinearRegression
   	#fir_normal
   		x = np.hstack([np.ones(len(train_data), 1)), train_data])
   		self.theta = np.lianlg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(tranin_label)
   	#predict
   		x = np.hstack([np.ones((len(test_data), 1)), test_data])
   		return x.dot(self.theta)