2022.01.23

• • 1.Missing Completely at Random(MCAR)
  • 2.Missing at Random(MAR)
  • 3.Missing Not at Random(MNAR)

参考：
AI for Medical Prognosis
以医生是否为每个病人记录血压为例，讲解三种缺失。

1.Missing Completely at Random(MCAR)

missingness not depend on anything，no bias (通过抛硬币，完全独立)
p(missing) = constant

每个病人是否被记录的概率相同均为0.5，则缺失数据和非缺失数据的分布是相似的，以年龄分布为例如下图。

2.Missing at Random(MAR)

missingness depend only on available information(例如依赖于年龄)
p(missing)≠constant
p(missing|age<40)=0.5≠p(missing|age>40)=0
年龄小于40则抛硬币决定是否记录，大于40则记录血压。而最终收集到的数据中年龄是可得到的。

3.Missing Not at Random(MNAR)

missingness depend on unavailable information
p(missing)≠constant
p(missing|waiting)=0.5, p(missing|not waiting)=0
有其他患者等待则抛硬币来决定记录与否，无其他患者等待则记录数据。但是否等待是无法观测、无法收集到的数据。

最终的分布可能与MCAR差不多，但存在bias。