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• 简介
• 滚动窗口
  • Center window
• Weighted window 加权窗口
• 扩展窗口
• 指数加权窗口

简介

在数据统计中，经常需要进行一些范围操作，这些范围我们可以称之为一个window 。Pandas提供了一个rolling方法，通过滚动window来进行统计计算。

本文将会探讨一下rolling中的window用法。

滚动窗口

我们有5个数，我们希望滚动统计两个数的和，那么可以这样：

In [1]: s = pd.Series(range(5))

In [2]: s.rolling(window=2).sum()
Out[2]: 
0    NaN
1    1.0
2    3.0
3    5.0
4    7.0
dtype: float64

rolling 对象可以通过for来遍历：

In [3]: for window in s.rolling(window=2):
   ...:     print(window)
   ...: 
0    0
dtype: int64
0    0
1    1
dtype: int64
1    1
2    2
dtype: int64
2    2
3    3
dtype: int64
3    3
4    4
dtype: int64

pandas中有四种window操作，我们看下他们的定义：

名称	方法	返回对象	是否支持时间序列	是否支持链式groupby操作
固定或者可滑动的窗口	rolling	Rolling	Yes	Yes
scipy.signal库提供的加权非矩形窗口	rolling	Window	No	No
累积值的窗口	expanding	Expanding	No	Yes
值上的累积和指数加权窗口	ewm	ExponentialMovingWindow	No	Yes (as of version 1.2)

​ 看一个基于时间rolling的例子：

In [4]: s = pd.Series(range(5), index=pd.date_range('2020-01-01', periods=5, freq='1D'))

In [5]: s.rolling(window='2D').sum()
Out[5]: 
2020-01-01    0.0
2020-01-02    1.0
2020-01-03    3.0
2020-01-04    5.0
2020-01-05    7.0
Freq: D, dtype: float64

设置min_periods可以指定window中的最小的NaN的个数：

In [8]: s = pd.Series([np.nan, 1, 2, np.nan, np.nan, 3])

In [9]: s.rolling(window=3, min_periods=1).sum()
Out[9]: 
0    NaN
1    1.0
2    3.0
3    3.0
4    2.0
5    3.0
dtype: float64

In [10]: s.rolling(window=3, min_periods=2).sum()
Out[10]: 
0    NaN
1    NaN
2    3.0
3    3.0
4    NaN
5    NaN
dtype: float64

# Equivalent to min_periods=3
In [11]: s.rolling(window=3, min_periods=None).sum()
Out[11]: 
0   NaN
1   NaN
2   NaN
3   NaN
4   NaN
5   NaN
dtype: float64

Center window

默认情况下window的统计是以最右为准，比如window=5,那么前面的0，1，2，3 因为没有达到5，所以为NaN。

In [19]: s = pd.Series(range(10))

In [20]: s.rolling(window=5).mean()
Out[20]: 
0    NaN
1    NaN
2    NaN
3    NaN
4    2.0
5    3.0
6    4.0
7    5.0
8    6.0
9    7.0
dtype: float64

可以对这种方式进行修改，设置 center=True 可以从中间统计：

In [21]: s.rolling(window=5, center=True).mean()
Out[21]: 
0    NaN
1    NaN
2    2.0
3    3.0
4    4.0
5    5.0
6    6.0
7    7.0
8    NaN
9    NaN
dtype: float64

Weighted window 加权窗口

使用 win_type 可以指定加权窗口的类型。其中win_type 必须是scipy.signal 中的window类型。

举几个例子：

In [47]: s = pd.Series(range(10))

In [48]: s.rolling(window=5).mean()
Out[48]: 
0    NaN
1    NaN
2    NaN
3    NaN
4    2.0
5    3.0
6    4.0
7    5.0
8    6.0
9    7.0
dtype: float64

In [49]: s.rolling(window=5, win_type="triang").mean()
Out[49]: 
0    NaN
1    NaN
2    NaN
3    NaN
4    2.0
5    3.0
6    4.0
7    5.0
8    6.0
9    7.0
dtype: float64

# Supplementary Scipy arguments passed in the aggregation function
In [50]: s.rolling(window=5, win_type="gaussian").mean(std=0.1)
Out[50]: 
0    NaN
1    NaN
2    NaN
3    NaN
4    2.0
5    3.0
6    4.0
7    5.0
8    6.0
9    7.0
dtype: float64

扩展窗口

扩展窗口会产生聚合统计信息的值，其中包含该时间点之前的所有可用数据。

In [51]: df = pd.DataFrame(range(5))

In [52]: df.rolling(window=len(df), min_periods=1).mean()
Out[52]: 
     0
0  0.0
1  0.5
2  1.0
3  1.5
4  2.0

In [53]: df.expanding(min_periods=1).mean()
Out[53]: 
     0
0  0.0
1  0.5
2  1.0
3  1.5
4  2.0

指数加权窗口

指数加权窗口与扩展窗口相似，但每个先验点相对于当前点均按指数加权。

加权计算的公式是这样的：

\(y_t=Σ^t_{i=0}{w_ix_{t-i}\over{Σ^t_{i=0}w_i}}\)

其中\(x_t\)是输入，\(y_t\)是输出，\(w_i\)是权重。

EW有两种模式，一种模式是 adjust=True ，这种情况下 \(