算1 - n的阶乘和末6位(超详细)

这里需要一点数学知识:要计算只包含加法, 减法和乘法的整数表达式除以正整数n

的余数, 可以在每步计算之后对n取余, 结果不变.

神马意思呢这句话?

就以本题为栗子,计算(1!+2!+3!+...+n!)%1000000

注意是每步计算之后对1000000取余,所以计算步骤可以如下:

第1步:1!%1000000=1

第2步:2!%1000000=2

第3步:(1+2)%1000000=3

第4步:3!%1000000=6

第5步:(3+6)%1000000=9//第3步与第4步结果相加取余

第6步:4!%1000000=24

第7步:(9+24)%1000000=9//第5步与第6步结果相加取余

。。。。。。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int s = 1,sum=0,mod = 1000000;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
	 s = (s * i) % mod;
		sum = (sum + s) % mod;
	}
	cout << sum;
	return 0;
}

提示:在看别人的文章时了解到25!以后末尾6位数全为940313,所以程序还可以优化

写在最后:鄙人只是个编程初学者,如有说错之处,请各位大神指正

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