118. 杨辉三角

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示:

• 1 <= numRows <= 30

题目分析

1. 根据题目描述生成杨辉三角形
2. 假设dp[i][j]表示杨辉三角形中第i行第j个数的值，有状态转移方程
   当i-1>=0，j-1>=0时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1][j]
   当j=0时，dp[i][j]=1
   当i==j时,dp[i][j]=1

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> dp(numRows, vector<int>(1, 1));
        for (int i = 0; i < numRows - 1; ++i) {
            for (int j = 0; j < dp[i].size() - 1; ++j) {
                dp[i + 1].emplace_back(dp[i][j] + dp[i][j + 1]);
            }
            dp[i + 1].emplace_back(1);
        }
        return dp;
    }
};