题目详情:

N个人（编号1-N),站成一排，进行报数游戏。报数过程可能进行很多轮，有如下规则：

（1） 如果剩余人数不超过3个人，则游戏结束。

(2)  大家报数，然后留下报奇数的人继续游戏，或者留下报偶数的人继续游戏。

重复如此（1）（2）两步骤，到游戏结束。

问：最终剩下的三人组有多少种情况？（注意是三人组，例如如果最后剩下2个或者1个人，不计入结果中）。

输入n， （0<n<=10000000)

输出最终结果。

思路:根据题目知道有0,1,2人时有0种情况，有3人时有一种情况.

挑战1是意识到n个人，假如7个，抛去偶数人，剩下1,3,5,7号。这4个人再第二次游戏时相当于是1,2,3,4号，这意味这第二次游戏和直接进行一次4人游戏本质上是一致的。

挑战2是总结规律，这题的规律是:

 这个公式有一个语言上的优化:if-else语句可以优化成这样:

或这样:

ans[i] = ans[i/2]+ans[(i+1)/2];

我觉得找规律的过程其实很简单，首先划分一下大的类别，在每个类别内踏踏实实的走一遍，规律自然就可以呈现出来了

代码:

#include<stdio.h>
#define MAX        10000000
int ans[MAX + 1] = {0, 0, 0, 1,};
int flag = 0;
void solve()
{
    int i;
    for(i = 4; i <= MAX; i++)
        ans[i] = ans[i >> 1] + ans[(i + 1) >> 1];
    flag = 1;
}
int howmany (int n)
{
    if(!flag)
        solve();
    return ans[n];

}
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{    
    printf("%d",howmany(0));
}
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。

报数游戏(2)