将a进行质因数分解，则
a=(p1^k1)*(p2^k2)*...*(pn^kn);
故 a^b= p1^(a1*B) * p2^(a2*B) *...* pn^(an*B)；
根据公式，所有因子之和为
sum=(1+p1+p1^2+...p1^k1)*(1+p2+p2^2+...p2^k2)*...*(1+pn+pn^2+...+pn^kn)
计算1+p+p^2+...p^n可以利用二分进行加速
当n为奇数时,例如n=5
则1+p+p^2+p^3+p^4+p^5=(1+p+p^2)+p^3*(1+p+p^2)=(1+p+p^2)*(1+p^3)
可以发现1+p+p^2+...p^n=(1+p+p^2+...+p^(k/2))*(1+p^(k/2+1))
当n为偶数时，例如n=4
则1+p+p^2+p^3+p^4=(1+p)+p^3*(1+p)+p^2=(1+p)*(1+p^3)+p^2
可以发现1+p+p^2+...p^n=(1+p+p^2+...+p^(k/2-1))*(1+p^(k/2+1))+p^(k/2)
#include<string.h> #include<cstdio> const int N=7100; #define M 9901 int e[N],factor[N]; int cnt; __int64 a,b; __int64 pow(__int64 p,__int64 n) //p^n { __int64 ret=1,s=p; while(n) { if(n&1) ret=(ret*s)%M; s=(s*s)%M; n>>=1; } return ret; } __int64 get(__int64 p,__int64 k) //1+p+p^2+...+p^k { if(k==0) return 1; if(k&1) //如果k是奇数 return ((1+pow(p,k/2+1))%M*get(p,k/2)%M)%M; else return ((1+pow(p,k/2+1))%M*get(p,k/2-1)%M+pow(p,k/2)%M)%M; } int main() { int i,x=0; __int64 ans; memset(e,0,sizeof(e)); scanf("%I64d%I64d",&a,&b); for(i=2;i*i<=a;i++) //求各个因子 if(a%i==0) { factor[x]=i; while(a%i==0) { a/=i; e[x]++; } x++; } if(a>1) { factor[x]=a; e[x++]=1; } ans=1; for(i=0;i<x;i++) { __int64 tmp=get(factor[i],e[i]*b); ans=(ans*tmp)%M; } printf("%I64d\n",ans); return 0; }