写在前面
高考结束了， 很遗憾， 我是其中的失败者， zzu， 没有想过最后来到这个学校， 并且还是信息安全专业， 不过， 时间久了， 也慢慢适应了； 当我被这个学校的这个专业录取， 也就注定着， 我还要在大学是打acm， 不过， 幸运的是， 郑大的学长和同学还是挺多的， 在这个暑假里， 我己经和刘神， gcf， zsy打了一些比赛了， 效果还不错， 手感也慢慢回来了。 从今天起， 该博客正常使用， 来巩固我学的知识。
Wedding DJ
题目大意
一个长度为n的序列，(\(n \leq 10^5\)), 每次操作， 可以使所有数值为x的数全部替换为另一个数y， 求最少多少操作， 使这个序列单调不下降
emmmmmm， 这是在那场比赛中唯一没有A掉的题目， 首先应该想到， 两个相同数字之间最后的值一定是相同的， 所以我们把该序列分成若干个区间， 每个区间的值最终相同， 这个还是挺容易实现的， 我们可以记录每个值的右端点， 我们可以把该序列从左向右扫描， 每次都取最大的右端点， 当扫描的数与右端点重合是， 这个区间就完成了， 假如这个区间的种类数是num， 那先把他们变成一样的数的代价就是num-1， 这个就可以先统计到答案中， 这样我们得到n个区间， 每个区间都能取一定的值， 且这些值互不相同。 当时在赛场上想的就是， 都取最小值， 然后求一个最长上升子序列（假设长度为l）再把答案加上n-l就是结果， 当时时间紧迫， 最后也没有调出来， 但这个思路显然不对， 前面的数要尽可能小， 后面的数要尽可能大， 后来就有点卡住了。 再后来， 我问了银牌爷zyz， 得出了方案， 用f[i]表示当前前i个区间所能构成的最长上升子序列， 在把所有的取值从小到大排序， 每取出一个值， 获得它的区间标号pos， 那么f[pos] = max(f[pos], max(f[1...pos-1]) + 1);至于前i个f[i]的最大值， 可以用树状数组或者线段树维护， 把数从小到大扫描也就能够统计所有可行的方案， 那么这个问题就解决了
（PS： 1.线段树被卡， 疑惑？？？？ 2.在TLE多次之后， 得出一个结论， 尽量不要在循环中写memset， 否则在特殊数据中， 复杂度会变成\(O(n^2)\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e6 + 10;
const int MAXM = 2e3 + 10;
const int mod = 1e6 + 7;
const double eps = 1e-6;
template < typename T > inline void read(T &x) {
x = 0; T ff = 1, ch = getchar();
while (!isdigit(ch)) {
if (ch == ‘-‘) ff = -1;
ch = getchar();
}
while (isdigit(ch)) {
x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
ch = getchar();
}
x *= ff;
}
int n, b[MAXN], a[MAXN], vis[MAXN], num[MAXN * 10];
int m[MAXN * 10];
vector < pair < int, int > > v;
int top = 1, ans1 = 0, ans2 = 0;
inline int query(int x) {
int ans = 0;
for (; x; x -= x & -x) ans = max(ans, a[x]);
return ans;
}
inline void change(int x, int y) {
for (; x <= n; x += x & -x) a[x] = max(a[x], y);
return;
}
int main() {
read(n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
read(a[i]);
int x = Hash(a[i]);
m[x] = i;
}
int l = 1, r = 0, cnt = 0, mi = INF;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int u = Hash(a[i]);
r = max(r, m[u]);
mi = min(mi, a[i]);
if (!vis[u]) {
vis[u] = true;
v.push_back({a[i], top});
++cnt;
}
if (r == i) {
ans1 += cnt - 1;
l = r = i + 1;
cnt = 0;
mi = INF;
++top;
// memset(vis, false, sizeof(vis));
}
}
--top;
sort(v.begin(), v.end());
n = v.size();
memset(a, 0, sizeof(a));
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int x = v[i].second;
int v = query(x - 1);
if (a[x] < v + 1) {
a[x] = v + 1;
ans2 = max(ans2, v + 1);
change(x, v + 1);
}
}
printf("%d", ans1 - ans2 + top);
return 0;
}