地址 https://www.acwing.com/solution/content/15728/
农夫John发现了做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法:糖。 把糖放在一片牧场上,他知道 N 只奶牛会过来舔它,这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。 当然,他将付出额外的费用在奶牛上。 农夫John很狡猾,就像以前的巴甫洛夫,他知道他可以训练这些奶牛,让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。 他打算将糖放在那里然后下午发出铃声,以至他可以在晚上挤奶。 农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场(一个牧场不一定只有一头牛)。 给出各头牛在的牧场和牧场间的路线,找出使所有牛到达的路程和最短的牧场(他将把糖放在那)。 数据保证至少存在一个牧场和所有牛所在的牧场连通。 输入格式 第一行: 三个数:奶牛数 N,牧场数 P,牧场间道路数 C。 第二行到第 N+1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。 第 N+2 行到第 N+C+1 行:每行有三个数:相连的牧场A、B,两牧场间距 D,当然,连接是双向的。 输出格式 共一行,输出奶牛必须行走的最小的距离和。 数据范围 1≤N≤500 , 2≤P≤800, 1≤C≤1450, 1≤D≤255 样例 输入样例: 3 4 5 2 3 4 1 2 1 1 3 5 2 3 7 2 4 3 3 4 5 输出样例: 8
解答
算法1
我们需要
一个比较快的图最短路算法,
尝试以每个农场作为放置糖的位置,牛坐过去的最短路径和
这里使用spfa
C++ 代码
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; /* 输入样例: 3 4 5 2 3 4 1 2 1 1 3 5 2 3 7 2 4 3 3 4 5 输出样例: 8 */ int n, p,c; const int N = 510; const int P = 810; const int C = 1510; int Point[N]; const int INF = 0x3f3f3f3f; int dist[P]; bool st[P]; vector<pair<int, int>> g[P]; int spfa(int x) { memset(dist, 0x3f, sizeof dist); memset(st, 0, sizeof st); dist[x] = 0; queue<int>q; q.push(x); st[x] = true; while (q.size()) { int t = q.front(); q.pop(); st[t] = false; for (int i = 0; i < g[t].size(); i++) { int j = g[t][i].first; int w = g[t][i].second; if (dist[j] > dist[t] + w) { dist[j] = dist[t] + w; if (!st[j]) { q.push(j); st[j] = true; } } } } int sum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if(dist[Point[i]] == INF) return INF; sum += dist[Point[i]]; } return sum; } int main() { cin >> n >> p >> c; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> Point[i]; } for (int i = 0; i < c; i++) { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; g[a].push_back({ b,c }); g[b].push_back({ a,c }); } int ans = 99999999; for (int i = 1; i <= p; i++) { ans = min(ans, spfa(i)); } cout << ans << endl; return 0; }