给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 ak⋯a1a0 的形式,其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )
给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式:
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式:
对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中
A
是原始的数字,B
是A
的逆转数,C
是它们的和。A
从输入的整数开始。重复操作直到C
在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出C is a palindromic number.
;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出Not found in 10 iterations.
。输入样例 1:
97152
输出样例 1:
97152 + 25179 = 122331 122331 + 133221 = 255552 255552 is a palindromic number.
输入样例 2:
196
输出样例 2:
196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171 Not found in 10 iterations.
“天真”的我以为就算输入的是回文数也要变,最后就直接在 do循环 上方加了一个回文判断,代码就成这样了~~~
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int k=0,f=1;
string s;
cin>>s;
for(int i=0;i<s.length()/2;i++)if(s[i]!=s[s.length()-1-i])f=0;
if(f!=1)
do{
string x=s,y=s,c;
reverse(y.begin(),y.end());
int jw=0;
for(int i=s.length()-1;i>=0;i--){
int m=x[i]-'0'+y[i]-'0'+jw;
c+=m%10+'0';
jw=m/10;
}
if(jw!=0)c+=jw+'0';
reverse(c.begin(),c.end());
int w=0;f=1;
while(c[w]=='0')w++;
s=c.substr(w);
for(int i=0;i<s.length()/2;i++)if(s[i]!=s[s.length()-1-i])f=0;
cout<<x<<" + "<<y<<" = "<<s<<endl;
}while(f==0&&++k<10);
if(f==1)cout<<s<<" is a palindromic number.";
else if(k==10)cout<<"Not found in 10 iterations.";
return 0;
}