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Cmd Markdown 公式指导手册
- 新增内容：戴帽符号
- 修补内容：如何输入一个交换图表 / 在字符间加入空格 Ver. 2020-10-03
本文为 MathJax 在 Cmd Markdown 环境下的常用语法指引。Cmd Markdown 编辑阅读器支持 LaTeX \LaTeX LATEX 编辑显示支持，例如： ∑ i = 1 n a i = 0 \sum_{i=1}^n a_i=0 ∑i=1nai=0，访问 MathJax 以参考更多使用方法。
右键点击每一个公式，选择 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看该公式的命令详情。
文章目录
一、公式使用参考
1．如何插入公式
LaTeX \LaTeX LATEX 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。
-
行中公式可以用如下方法表示：
-
$ 数学公式 $
独立公式可以用如下方法表示：
-
$$ 数学公式 $$
自动编号的公式可以用如下方法表示：
-
若需要手动编号，参见“大括号和行标的使用”。
-
\begin{equation}数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。
- 例子：
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
-
显示：$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
-
例子：
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$
-
显示： J α ( x ) = ∑ m = 0 ∞ ( − 1 ) m m ! Γ ( m + α + 1 ) ( x 2 ) 2 m + α ，独立公式示例 J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} Jα(x)=m=0∑∞m!Γ(m+α+1)(−1)m(2x)2m+α，独立公式示例
-
例子：
$$ 在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。$$
\begin{equation}
E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}
\label{eq:sample}
\end{equation}
- 显示：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \eqref at position 6: 在公式 \̲e̲q̲r̲e̲f̲{eq:sample} 中，我…
\begin{equation}
E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}
\label{eq:sample}
\end{equation}
##2．如何输入上下标
^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
- 例子：
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
- 显示： x y z = ( 1 + e x ) − 2 x y w x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} xyz=(1+ex)−2xyw
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以使用 \sideset 命令；也可以简单地在符号前面多打一个上下标，此时会以行内公式渲染。
- 例子：
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4} $$
- 显示：KaTeX parse error: Undefined control sequence: \sideset at position 1: \̲s̲i̲d̲e̲s̲e̲t̲{^1_2}{^3_4}\bi…
##3．如何输入括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \langle | ⟨ \langle ⟨ | \rangle | ⟩ \rangle ⟩ |
| \lceil | ⌈ \lceil ⌈ | \rceil | ⌉ \rceil ⌉ |
| \lfloor | ⌊ \lfloor ⌊ | \rfloor | ⌋ \rfloor ⌋ |
| \lbrace | { \lbrace { | \rbrace | } \rbrace } |
| \lvert | ∣ \lvert ∣ | \rvert | ∣ \rvert ∣ |
| \lVert | ∥ \lVert ∥ | \rVert | ∥ \rVert ∥ |
@lymd 有时，我们需要在行内使用两个竖杠表示向量间的某种空间距离，可以这样写
\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2→ ∥ X i − S j ∥ 2 \lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2 ∥Xi−Sj∥2
- 例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
- 显示： f ( x , y , z ) = 3 y 2 z ( 3 + 7 x + 5 1 + y 2 ) f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) f(x,y,z)=3y2z(3+1+y27x+5)
有时要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。
- 例子：
$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
- 显示： d u d x ∣ x = 0 \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} dxdu∣∣∣∣x=0
##4．如何输入分数
通常使用 \frac {分子} {分母} 来生成一个分数，分数可多层嵌套。如果分式较为复杂，亦可使用 分子 \over 分母 此时分数仅有一层。
- 例子：
$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$
- 显示： a − 1 b − 1 o r a + 1 b + 1 \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} b−1a−1orb+1a+1
当分式 仅有两个字符时 可直接输入 \frac ab 来快速生成一个
a
b
\large\frac ab
ba 。
- 例子：
$$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} $$
- 显示： 1 2 , 1 a , a 2 ∣ 2 letters only: 1 2 a , k q r 2 \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} 21,a1,2a∣2 letters only:21a,kr2q
##5．如何输入开方
使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
- 例子：
$$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$
- 显示： 2 o r 3 n \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} 2 orn3
##6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与 文本底线 对齐的省略号，\cdots 表示与 文本中线 对齐的省略号。
- 例子：
$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$
- 显示： f ( x 1 , x 2 , … ⏟ l d o t s , x n ) = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ ⏟ c d o t s + x n 2 f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 f(x1,x2,ldots …,xn)=x12+x22+cdots ⋯+xn2
##7．如何输入向量
使用 \vec{向量} 来自动产生一个向量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
- 例子：
$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$
-
显示： a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 \vec{a} \cdot \vec{b}=0 a ⋅b =0
-
例子：
$$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} $$
- 显示： x y with arrows: x y ← ∣ x y ↔ ∣ x y → xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} xy with arrows:xy ∣xy ∣xy
##8．如何输入积分
使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
例子：
$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$
显示： ∫ 0 1 x 2 d x \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x ∫01x2dx
本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但加入能使式子更美观，详见“在字符间加入空格”及“如何进行字体转换”。
##9．如何输入极限运算
使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。
例子：
$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
显示： lim n → ∞ 1 n ( n + 1 ) a n d lim x ← 示 例 1 n ( n + 1 ) \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} n→∞limn(n+1)1andx←示例limn(n+1)1
##10．如何输入累加、累乘运算
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集，更多符号可参考“其它特殊字符”。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角，如
∑
i
=
1
n
1
i
2
\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}
∑i=1ni21。
- 例子：
$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$
- 显示： ∑ i = 1 n 1 i 2 a n d ∏ i = 1 n 1 i 2 a n d ⋃ i = 1 2 R \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} i=1∑ni21andi=1∏ni21andi=1⋃2R
##11．如何输入希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \alpha | α \alpha α | A | A A A | \beta | β \beta β | B | B B B |
| \gamma | γ \gamma γ | \Gamma | Γ \Gamma Γ | \delta | δ \delta δ | \Delta | Δ \Delta Δ |
| \epsilon | ϵ \epsilon ϵ | E | E E E | \zeta | ζ \zeta ζ | Z | Z Z Z |
| \eta | η \eta η | H | H H H | \theta | θ \theta θ | \Theta | Θ \Theta Θ |
| \iota | ι \iota ι | I | I I I | \kappa | κ \kappa κ | K | K K K |
| \lambda | λ \lambda λ | \Lambda | Λ \Lambda Λ | \mu | μ \mu μ | M | M M M |
| \nu | ν \nu ν | N | N N N | \xi | ξ \xi ξ | \Xi | Ξ \Xi Ξ |
| o | o o o | O | O O O | \pi | π \pi π | \Pi | Π \Pi Π |
| \rho | ρ \rho ρ | P | P P P | \sigma | σ \sigma σ | \Sigma | Σ \Sigma Σ |
| \tau | τ \tau τ | T | T T T | \upsilon | υ \upsilon υ | \Upsilon | Υ \Upsilon Υ |
| \phi | ϕ \phi ϕ | \Phi | Φ \Phi Φ | \chi | χ \chi χ | X | X X X |
| \psi | ψ \psi ψ | \Psi | Ψ \Psi Ψ | \omega | ω \omega ω | \Omega | Ω \Omega Ω |
部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。
| 小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \epsilon | E | \varepsilon | ϵ ∣ E ∣ ε \epsilon \mid E \mid \varepsilon ϵ∣E∣ε |
| \theta | \Theta | \vartheta | θ ∣ Θ ∣ ϑ \theta \mid \Theta \mid \vartheta θ∣Θ∣ϑ |
| \rho | P | \varrho | ρ ∣ P ∣ ϱ \rho \mid P \mid \varrho ρ∣P∣ϱ |
| \sigma | \Sigma | \varsigma | σ ∣ Σ ∣ ς \sigma \mid \Sigma \mid \varsigma σ∣Σ∣ς |
| \phi | \Phi | \varphi | ϕ ∣ Φ ∣ φ \phi \mid \Phi \mid \varphi ϕ∣Φ∣φ |
##12．如何输入其它特殊字符
**完整的 LaTeX \LaTeX LATEX 可用符号列表可以在 这份文档 中查阅（极长，共 348 页），大部分常用符号可以参阅 这份精简版文档 查询。**需要注意的是， LaTeX \LaTeX LATEX 符号并不保证在 MathJax v2.2 中可用，即在 Cmd Markdown 编辑阅读器中可能并不支持所输入的特定命令。
若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入
\large或\small命令。
MathJax 针对任意元素均提供从小至大\tiny\Tiny\scriptsize\small*默认值 \normalsize\large\Large\LARGE\huge\Huge共十种渲染大小，详见官方文档。
若找不到需要的符号，推荐使用 D e t e x i f y \large\rm{Detexify} Detexify 来画出想要的符号
###(1)．关系运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \pm | ± \pm ± | \times | × \times × | \div | ÷ \div ÷ | \mid | ∣ \mid ∣ |
| \nmid | ∤ \nmid ∤ | \cdot | ⋅ \cdot ⋅ | \circ | ∘ \circ ∘ | \ast | ∗ \ast ∗ |
| \bigodot | ⨀ \bigodot ⨀ | \bigotimes | ⨂ \bigotimes ⨂ | \bigoplus | ⨁ \bigoplus ⨁ | \leq | ≤ \leq ≤ |
| \geq | ≥ \geq ≥ | \neq | ≠ \neq = | \approx | ≈ \approx ≈ | \equiv | ≡ \equiv ≡ |
| \sum | ∑ \sum ∑ | \prod | ∏ \prod ∏ | \coprod | ∐ \coprod ∐ | \backslash | \ \backslash \ |
###(2)．集合运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \emptyset | ∅ \emptyset ∅ | \in | ∈ \in ∈ | \notin | ∉ \notin ∈/ |
| \subset | ⊂ \subset ⊂ | \supset | ⊃ \supset ⊃ | \subseteq | ⊆ \subseteq ⊆ |
| \supseteq | ⊇ \supseteq ⊇ | \cap | ∩ \cap ∩ | \cup | ∪ \cup ∪ |
| \vee | ∨ \vee ∨ | \wedge | ∧ \wedge ∧ | \uplus | ⊎ \uplus ⊎ |
| \top | ⊤ \top ⊤ | \bot | ⊥ \bot ⊥ | \complement | ∁ \complement ∁ |
###(3)．对数运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \log | log \log log | \lg | lg \lg lg | \ln | ln \ln ln |
###(4)．三角运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \backsim | ∽ \backsim ∽ | \cong | ≅ \cong ≅ | \angle A | ∠ A \angle A ∠A |
| \sin | sin \sin sin | \cos | cos \cos cos | \tan | tan \tan tan |
| \csc | csc \csc csc | \sec | sec \sec sec | \cot | cot \cot cot |
###(5)．微积分运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \int | ∫ \int ∫ | \iint | ∬ \iint ∬ | \iiint | ∭ \iiint ∭ |
| \partial | ∂ \partial ∂ | \oint | ∮ \oint ∮ | \prime | ′ \prime ′ |
| \lim | lim \lim lim | \infty | ∞ \infty ∞ | \nabla | ∇ \nabla ∇ |
###(6)．逻辑运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \because | ∵ \because ∵ | \therefore | ∴ \therefore ∴ | \neg | ¬ \neg ¬ |
| \forall | ∀ \forall ∀ | \exists | ∃ \exists ∃ | \not\subset | ⊄ \not\subset ⊂ |
| \not< | ≮ \not< < | \not> | ≯ \not> > | \not= | ≠ \not= = |
###(7)．戴帽符号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \hat{xy} | x y ^ \hat{xy} xy^ | \widehat{xyz} | x y z ^ \widehat{xyz} xyz | \bar{y} | y ˉ \bar{y} yˉ |
| \tilde{xy} | x y ~ \tilde{xy} xy~ | \widetilde{xyz} | x y z ~ \widetilde{xyz} xyz | \acute{y} | y ˊ \acute{y} yˊ |
| \breve{y} | y ˘ \breve{y} y˘ | \check{y} | y ˇ \check{y} yˇ | \grave{y} | y ˋ \grave{y} yˋ |
| \dot{x} | x ˙ \dot{x} x˙ | \ddot{x} | x ¨ \ddot{x} x¨ | \dddot{x} | KaTeX parse error: Undefined control sequence: \dddot at position 1: \̲d̲d̲d̲o̲t̲{x} |
若需要在特定文字顶部\底部放置内容，可使用 \overset{顶部内容}{正常内容} 和 \underset{底部内容}{正常内容} 命令。
- 例子：
$$ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$
-
显示：
\overset{above}{level} A B C x x ∣ ⟼ x 2 ∣ T ∙ ∘ ∘ ∙ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} \overset{above}{level}ABCxx∣⟼x2 ∣T∙∘∘∙ -
例子：
$$ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$
- 显示：
\underset{below}{level} A B C x x ∣ ⟼ x 2 ∣ T ∙ ∘ ∘ ∙ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} \underset{below}{level}xxABC∣x2⟼ ∣∙∘∘∙T
此命令可叠加嵌套使用，生成类似化学反应式的多重条件符号，
如 \overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}}：
S
r
O
+
V
S
r
′
′
⟺
1300
℃
H
2
S
r
S
r
×
+
2
e
′
+
1
2
O
2
(
g
)
\rm{SrO+V^{''}_{Sr} \overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}} Sr^{\times}_{Sr}+2e^{'}+\frac 12O_2(g)}
SrO+VSr′′1300℃⟺H2SrSr×+2e′+21O2(g) 和 \overset{Surface/bulk}{\underset{diffusion}{\longleftrightarrow}}：
2
O
H
O
(
S
T
N
)
∙
+
2
O
O
(
Y
S
Z
)
×
⟷
d
i
f
f
u
s
i
o
n
S
u
r
f
a
c
e
/
b
u
l
k
2
O
H
O
(
Y
S
Z
)
∙
+
2
O
O
(
S
T
N
)
×
\rm{2OH^{\bullet}_{O(STN)}+2O^{\times}_{O(YSZ)} \; \overset{Surface/bulk}{\underset{diffusion}{\longleftrightarrow}} \;\; 2OH^{\bullet}_{O(YSZ)}+2O^{\times}_{O(STN)}}
2OHO(STN)∙+2OO(YSZ)×diffusion⟷Surface/bulk2OHO(YSZ)∙+2OO(STN)×
一般建议在书写化学方程式时声明 \require{AMDcd} 语句，使用 MathJax 内置的交换图表功能，具体例子可参见下文。
###(8)．连线符号
其它可用的文字修饰符可参见官方文档 “Additional decorations”。
| 输入 | 显示 |
|---|---|
\fbox{a+b+c+d} 高级框选需声明 enclose 标签
|
a+b+c+d \fbox{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \overleftarrow{a+b+c+d} | a + b + c + d ← \overleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \overrightarrow{a+b+c+d} | a + b + c + d → \overrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \overleftrightarrow{a+b+c+d} | a + b + c + d ↔ \overleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \underleftarrow{a+b+c+d} | a + b + c + d ← \underleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \underrightarrow{a+b+c+d} | a + b + c + d → \underrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \underleftrightarrow{a+b+c+d} | a + b + c + d ↔ \underleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \overline{a+b+c+d} | a + b + c + d ‾ \overline{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \underline{a+b+c+d} | a + b + c + d ‾ \underline{a+b+c+d} a+b+c+d |
| \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | a + b + c + d ⏞ S a m p l e \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} a+b+c+d Sample |
| \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | a + b + c + d ⏟ S a m p l e \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} Sample a+b+c+d |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | a + b + c ⏟ 1.0 + d ⏞ 2.0 \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} a+1.0 b+c+d 2.0 |
| \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | a ⋅ a ⋯ a ⏟ b times \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} b times a⋅a⋯a |
###(9)．箭头符号
-
推荐使用符号：
|输入|显示|输入|显示|输入|显示|
|:–