与01背包不同,完全背包可以任意选择
所以你还要考虑一个参量,就是选择了多少。
代码(输出忘了)
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int v[N],w[N],n,m;
int f[N][N];
int main() {
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
for(int k=0;k*v[i]<=j;k++)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k*v[i]]+w[i] * k);
return 0;
}
但是这样的时间复杂度明显很高,我们可以进行优化。
f[ i , j ] = max(f[ i - 1 , j ], f[ i , j - v ] + w , , f[ i , j - 2v ] + 2w , , f[ i , j - 3v ] + 3w , ...... , , f[ i , j - kv ] + kw);
f[ i , j - v ] = max( f[ i - 1 , j ] + w , f[ i , j - v ] + 2w , , f[ i , j - 2v ] + 3w , , f[ i , j - 3v ] + 4w , ...... , , f[ i , j - kv ] + kw);
则可以优化成(输出忘了()
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int v[N],w[N],n,m;
int f[N][N];
int main() {
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++){
f[i][j]=f[i-1][j];
if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-v[i]]+w[i]);
}
return 0;
}
又由DP可优化为1维,则:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int v[N],w[N],n,m;
int f[N];
int main() {
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=v[i];j<=m;j++){
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
}
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}