洛谷 P3389 【模板】高斯消元法
题目背景
Gauss消元
题目描述
给定一个线性方程组,对其求解
输入格式
第一行,一个正整数 nn
第二至 n+1n+1行,每行 n+1n+1 个整数,为a_1, a_2 \cdots a_na1,a2⋯a**n 和 bb,代表一组方程。
输出格式
共n行,每行一个数,第 ii行为 x_ix**i (保留2位小数)
如果不存在唯一解,在第一行输出"No Solution".
题解:
高斯消元模板题。
关于高斯消元,请走:
代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-6;
int n;
double a[110][110],b[110];
bool flag;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
scanf("%lf",&b[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
flag=0;
for(int j=i;j<=n;j++)
{
if(flag)
break;
if(fabs(a[j][i])>eps)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
swap(a[i][k],a[j][k]);
swap(b[i],b[j]);
flag=1;
}
}
if(!flag)
{
puts("No Solution");
return 0;
}
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
continue;
double rate=a[j][i]/a[i][i];
for(int k=i;k<=n;k++)
a[j][k]-=a[i][k]*rate;
b[j]-=b[i]*rate;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%.2lf\n",1.0*b[i]/a[i][i]);
return 0;
}