一.题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：
输入：root = []
输出：true

提示：

1）树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
2）-104 <= Node.val <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：题目来源

二.问题分析

题目中给出了二叉树的类描述：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

我们需要分别判断每一个结点的左右子树之差是否超过1，对于二叉树类的问题大部分都是通过递归来解决，对于该题我们使用前序遍历（先对每个分支的“根”结点进行判断）来解决。

三.代码

class Solution {
public:
    int height(TreeNode* root) //返回该子树的最大高度
    {
        if(root==nullptr) return 0;
        else return max(height(root->left),height(root->right))+1;
    } 
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (root==nullptr) return true; //如果根结点就为空的话,直接返回true;
        //确定所有分支结点都符合条件
        else return abs(height(root->left)-height(root->right))<2 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right); 
    }
};