Color a Tree
题意:每个节点有一个权值,从根节点开始着色,每一个被着色的节点,其父亲一定已经被着色了,根据着色顺序得到一个序列,求最小的序列对应的权值的乘积和最小;
分析:寻找最大权值,合并这个节点和他的父亲节点,记下这两个节点的拓扑序列,同时新节点的权值为这些节点的算术平均值,直到只有一个节点。
证明:http://hi.baidu.com/cheezer94/blog/item/d98eca065202a2f237d122da.html
/* author:jxy lang:C/C++ university:China,Xidian University **If you need to reprint,please indicate the source** */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #define INF 1E9 using namespace std; double v[1010]; int num[1010],q[1010]; bool cmp(int a,int b) { return v[a]/num[a]>v[b]/num[b]; } int ff[1010],ss[1010],fa[1010]; int n,r,val[1010]; int farther(int i) { if(ff[i]==i)return i; return ff[i]=farther(ff[i]); } int son(int i) { if(ss[i]==i)return i; return son(ss[i]); } bool input() { scanf("%d%d",&n,&r); if(n==0&&r==0)return 0; int i,f,s; r--; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&val[i]); fa[i]=ff[i]=ss[i]=q[i]=i; num[i]=1;v[i]=val[i]*1.0; } for(i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&f,&s); fa[s-1]=f-1; } return 1; } void solve() { int ans=0,k=1,i,now,t; for(i=0;i<n;i++)//取出比值最大的没被访问的点。 { sort(q+i,q+n,cmp); now=q[i];t=son(fa[now]); if(now==r)continue; ss[t]=now;ff[now]=t; t=farther(now); v[t]+=v[now];num[t]+=num[now]; } while(n--) { ans+=val[r]*(k++); r=ss[r]; } printf("%d\n",ans); } int main() { while(input())solve(); return 0; }