线性表的顺序表示和实现
线性表的定义和特点
定义：由n个数据特性相同的元素构成的有限序列。
特点：
- 存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素。
- 存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素。
- 除第一个外，结构中的每个数据元素均只有一个前驱。
- 除最后一个外，结构中的每个元素均只有一个后驱。
线性表的类型定义
ADT List{
数据对象：D={ai|ai∈Element,i=1,2,...,n,n>=0}
数据关系：R={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,...,n}
基本操作：
Initlist(&L)
操作结果：构造一个空表L
DestroyList(&L）
初始条件：线性表L已存在
操作结果：将L置为空表
ListEmpty(L)
初始条件：线性表L已存在
操作结果：若L为空表，返回true，否则返回false
GetElem(L,i,e)
初始条件：线性表L已存在，且1<=i<=ListLength(L)
操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值
LocateElem(L,e)
初始条件：线性表L已存在
操作结果：返回L中第1个与e相同的元素的在L中的位置。若无则返回0
PriorElement(L,cur_e,&pre_e)
初始条件：线性表L已存在
操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回其前驱，否则操作失败
NextElement(L,cur_e,&next_e)
初始条件：线性表L已存在
操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回其后继，否则操作失败
ListInsert(&L,i,e)
初始条件：线性表L已存在，且1<=i<=ListLength(L)+1
操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e,L的长度加1
ListDelete(&L,i)
初始条件：线性表L存在且非空，且1<=i<=ListLength(L)
操作结果：删除L中第i个元素，L的长度减1
TraverseLsit(L)
初始条件：线性表L已存在
操作结果：对线性表L进行遍历
}ADT List
顺序表实现图书馆里系统
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status; //Status 是函数返回值类型，其值是函数结果状态代码。
typedef int ElemType; //ElemType 为可定义的数据类型，此设为int类型
#define MAXSIZE 100 //顺序表可能达到的最大长度
struct Book {
string id;//ISBN
string name;//书名
double price;//定价
};
typedef struct {
Book *elem; //存储空间的基地址
int length; //当前长度
} SqList;
Status InitList_Sq(SqList &L) { //算法2.1 顺序表的初始化
//构造一个空的顺序表L
L.elem = new Book[MAXSIZE]; //为顺序表分配一个大小为MAXSIZE的数组空间
if (!L.elem)
exit(OVERFLOW); //存储分配失败退出
L.length = 0; //空表长度为0
return OK;
}
Status GetElem(SqList L, int i, Book &e) {//算法2.2 顺序表的取值
if (i < 1 || i > L.length)
return ERROR; //判断i值是否合理，若不合理，返回ERROR
e = L.elem[i - 1]; //elem[i-1]单元存储第i个数据元素
return OK;
}
int LocateElem_Sq(SqList L, double e) { //算法2.3 顺序表的查找
//顺序表的查找
for (int i = 0; i < L.length; i++)
if (L.elem[i].price == e)
return i + 1;//查找成功，返回序号i+1
return 0;//查找失败，返回0
}
Status ListInsert_Sq(SqList &L, int i, Book e) { //算法2.4 顺序表的插入
//在顺序表L中第i个位置之前插入新的元素e
//i值的合法范围是1<=i<=L.length+1
if ((i < 1) || (i > L.length + 1))
return ERROR; //i值不合法
if (L.length == MAXSIZE)
return ERROR; //当前存储空间已满
for (int j = L.length - 1; j >= i - 1; j--)
L.elem[j + 1] = L.elem[j]; //插入位置及之后的元素后移
L.elem[i - 1] = e; //将新元素e放入第i个位置
++L.length; //表长增1
return OK;
}
Status ListDelete_Sq(SqList &L, int i) { //算法2.5 顺序表的删除
//在顺序表L中删除第i个元素，并用e返回其值
//i值的合法范围是1<=i<=L.length
if ((i < 1) || (i > L.length))
return ERROR; //i值不合法
for (int j = i; j <= L.length-1; j++)
L.elem[j - 1] = L.elem[j]; //被删除元素之后的元素前移
--L.length; //表长减1
return OK;
}
int main() {
SqList L;
int i = 0, temp, a, c, choose;
double price;
Book e;
string head_1, head_2, head_3;
cout << "1. 建立\n";
cout << "2. 输入\n";
cout << "3. 取值\n";
cout << "4. 查找\n";
cout << "5. 插入\n";
cout << "6. 删除\n";
cout << "7. 输出\n";
cout << "0. 退出\n\n";
choose = -1;
while (choose != 0) {
cout << "请选择:";
cin >> choose;
switch (choose) {
case 1://创建顺序表
if (InitList_Sq(L))
cout << "成功建立顺序表\n\n";
else
cout << "顺序表建立失败\n\n";
break;
case 2: {//顺序表信息输入
i = 0;
L.elem = new Book[MAXSIZE];
if (!L.elem)
exit(OVERFLOW);
L.length = 0;
fstream file;
file.open("book.txt");
if (!file) {
cout << "错误！未找到文件！" << endl;
exit(ERROR);
}
file >> head_1 >> head_2 >> head_3;
while (!file.eof()) {
file >> L.elem[i].id >> L.elem[i].name >> L.elem[i].price;
i++;
}
cout << "输入 book.txt 信息完毕\n\n";
L.length = i;
file.close();
}
break;
case 3://顺序表的取值
cout << "请输入一个位置用来取值：\n";
cin >> i;
temp = GetElem(L, i, e);
if (temp != 0) {
cout << "查找成功\n";
cout << "第" << i << "本图书的信息是：\n";
cout << left << setw(15) << e.id << "\t" << left << setw(50)
<< e.name << "\t" << left << setw(5) << e.price << endl
<< endl;
} else
cout << "查找失败！位置超出范围\n\n";
break;
case 4: //顺序表的查找
cout << "请输入所要查找价格:";
cin >> price;
temp = LocateElem_Sq(L, price);
if (temp != 0) {
cout << "查找成功\n";
cout << "该价格对应的书名为：" << L.elem[temp - 1].name << endl << endl;
} else
cout << "查找失败！没有这个价格对应的书籍\n\n";
break;
case 5: //顺序表的插入
cout << "请输入插入的位置和书本信息，包括：编号 书名 价格（用空格隔开）:";
cin >> a;
cin >> e.id >> e.name >> e.price; //输入a和b，a代表插入的位置，b代表插入的数值（书本信息）
if (ListInsert_Sq(L, a, e))
cout << "插入成功.\n\n";
else
cout << "插入失败.\n\n";
break;
case 6: //顺序表的删除
cout << "请输入所要删除的书籍的位置:";
cin >> c;
if (ListDelete_Sq(L, c))
cout << "删除成功.\n\n";
else
cout << "删除失败.\n\n";
break;
case 7: //顺序表的输出
cout << "当前图书系统信息（顺序表）读出:\n";
for (i = 0; i < L.length; i++)
cout << left << setw(15) << L.elem[i].id << "\t" << left
<< setw(50) << L.elem[i].name << "\t" << left
<< setw(5) << L.elem[i].price << endl;
cout << endl;
break;
}
}
return 0;
}
算法分析
- 查找平均移动次数：(n+1)/2
- 插入平均移动次数：移动n-i+1，n/2
- 插入平均移动次数：移动n-i，(n-1)/2