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最近在项目中，发现批次过程（Batch Process）的应用还比较广泛，主要是面临一个三维特征的问题，平时我们面临的问题一般都只是二维的，一个是特征维度，另外一个是样本或者时刻（单指的采样时刻）；但是会存在这样一个问题，当我们遇到的是一个采样时间很长，或者是连贯性不是那么好的实验样本时，但从采样时刻来进行特征提取，会在时间特性上有所丢失，由此我们应该加上不同时刻，而不只是单个时间段的采样点，或许是day1、day2、…的采样点，这样考虑会出现定义更为准确的结果。因为包含了时空特征进去，所有批次处理过程技术就由此诞生。
或许到这里你还不是特别明白是什么意思，接着看下面你就懂了。
目前用的最多的，效果最好的，永远是最经典的方法——Macgregor Method，也称作Multi-way PCA。
1994的paper，放在这里：Monitoring Batch Processes Using Multiway Principal Component Analysis
这是在谷歌学术上的，可能得想点办法才能刚打开哟！~
Multi-way PCA
上述算法中的矩阵运算为:
图2清楚地显示，这个版本的MPCA解释了从参考数据库计算出的测量变量的平均轨迹的变化。从每个变量中减去平均轨迹可以消除过程的主要非线性行为。t-score向量的第i个元素对应于第i批，并总结该批相对于数据库中其他批在其整个持续时间内的总体变化。P加载矩阵总结了测量变量关于其平均轨迹的时间变化，它们的元素是权重，当在批内的每个时间间隔应用于每个变量时，给出该批的t分数。
阴影区域表示M PCA 解释的变化
其实方法很简单，就是切片，然后再处理，意思就是化繁为简，将三维转化为二维再进行特征提取！