AcWing 797. 差分

题目描述

输入一个长度为 n n n 的整数序列。

接下来输入 m m m 个操作，每个操作包含三个整数 l , r , c l,r,c l,r,c，表示将序列中 [ l , r ] [l,r] [l,r] 之间的每个数加上 c c c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数 n n n 和 m m m。

第二行包含 n n n 个整数，表示整数序列。

接下来 m m m 行，每行包含三个整数 l ， r ， c l，r，c l，r，c，表示一个操作。

输出格式

共一行，包含 n n n 个整数，表示最终序列。

数据范围

1 ≤ n , m ≤ 100000 1≤n,m≤100000 1≤n,m≤100000,
1 ≤ l ≤ r ≤ n 1≤l≤r≤n 1≤l≤r≤n,
− 1000 ≤ c ≤ 1000 −1000≤c≤1000 −1000≤c≤1000,
− 1000 ≤ −1000≤ −1000≤ 整数序列中元素的值 ≤ 1000 ≤1000 ≤1000

时/空限

1 s / 64 M B 1s / 64MB 1s/64MB

输入样例

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例

3 4 5 3 4 2

Solution

• 差分
  差分序列 b b b 的前缀和就是原序列 a a a ，对 b [ i ] b[i] b[i] 加上 c c c 等价于对原序列 区间 [ i , n ] [i, n] [i,n] 中的每个数加上 c c c,故要对区间 [ l , r ] [l,r] [l,r] 加上 c c c 即对 b [ l ] b[l] b[l] 加上 c c c 且对 b [ r + 1 ] b[r+1] b[r+1] 减去 c c c

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N], b[N];

int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i] - a[i - 1];
    }
    while (m -- ){
        int l, r, c;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        b[l] += c, b[r + 1] -= c;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        b[i] += b[i - 1];
        printf("%d ", b[i]);
    }
    return 0;
}