educoder数据结构 计算表达式 第1关:栈的应用 - 计算中缀表达式

任务描述

本关任务要求通过实现函数double ComputeInfix(char* s)来计算中缀表达式。

相关知识

中缀表达式的计算需要用到栈。关于链接存储的栈,其中已实现了如下操作:

  • 创建栈:创建一个链式栈。具体操作函数定义如下: LinkStack* LS_Create()

  • 释放栈:释放栈所占用的空间。具体操作函数定义如下: void LS_Free(LinkStack* ls)

  • 清空一个栈:将链式栈变为空栈。具体操作函数定义如下: void LS_MakeEmpty(LinkStack* ls)

  • 判断栈是否为空:若栈为空,则返回true,否则返回false。具体操作函数定义如下: bool LS_IsEmpty(LinkStack* ls)

  • 求栈的长度:获取链式栈的长度。具体操作函数定义如下: int LS_Length(LinkStack* ls)

  • 将元素 x 进栈:将 x 进栈,若满栈则无法进栈,返回false,否则返回true。具体操作函数定义如下: void LS_Push(LinkStack* ls, T x)

  • 出栈:出栈的元素放入item。若出栈成功(栈不为空),则返回true;否则(空栈),返回false。具体操作函数定义如下: bool LS_Pop(LinkStack* ls, T& item)

  • 获取栈顶元素:获取栈顶元素放入item中。若获取失败(空栈),则返回false,否则返回true。具体操作函数定义如下: bool LS_Top(LinkStack* ls, T& item)

  • 打印栈中元素:从栈顶到栈底打印各结点数据元素。具体操作函数定义如下: void LS_Print(LinkStack* ls)

在计算中缀表达式的过程中,你可以根据需要调用以上操作。因为表达式的计算结果可能是浮点数,所以这里将栈的数据元素类型设置为了double类型。

typedef double T; // 数据元素类型

此外,为了计算中缀表达式,我们定义了如下函数,其中的 1)已经实现,你需要实现 2): 1):


  1. void compute(LinkStack* so, LinkStack* sd);
  2. /*
  3. so为运算符栈
  4. sd为操作数栈
  5. */

该函数处理步骤:

  • 从运算符栈出栈一个运算符;
  • 从操作数栈出栈两个操作数;
  • 用出栈的运算符对出栈的操作数进行运算;
  • 将运算结果进操作数栈。

2):


  1. double ComputeInfix(char* s);
  2. /*
  3. s是中缀表达式符号串,如果表达式是7+8,那么s[0]=’7’,s[1]=’+’,s[2]=’8’。
  4. 该函数返回表达式计算结果。
  5. */

在实现 2)的过程中,可以调用 1)。为了简化你的实现,假设表达式中的操作数都是一个非负的个位数。后面的测试中,输入数据将符合这一要求。

编程要求

本关的编程任务是补全 step1/Infix.cpp 文件中ComputeInfix函数,以实现计算中缀表达式的功能。具体要求如下:

  • 本关任务要求通过实现函数double ComputeInfix(char* s)来计算中缀表达式;
  • 具体请参见后续测试样例。

本关涉及的代码文件 Infix.cpp 的代码框架如下:


  1. #include <stdio.h>
  2. #include <stdlib.h>
  3. #include "LnkStack.h"
  4. #include "infix.h"
  5. //
  6. void compute(LinkStack* so, LinkStack* sd)
  7. //++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  8. // so 运算符栈
  9. // sd 操作数栈
  10. // 1 从运算符栈出栈一个运算符
  11. // 2 从操作数栈出栈两个操作数
  12. // 3 用出栈的运算符对出栈的操作数进行运算
  13. // 4 将运算结果进操作数栈
  14. //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  15. {
  16. T a,b,c,d;
  17. LS_Pop(so,c);
  18. LS_Pop(sd,a);
  19. LS_Pop(sd,b);
  20. if (c=='*') d=b*a;
  21. else if (c=='/') d=b/a;
  22. else if (c=='+') d=b+a;
  23. else if (c=='-') d=b-a;
  24. else printf("never occur!");
  25. LS_Push(sd, d);
  26. }
  27. double ComputeInfix(char* s)
  28. {
  29. // 请在此添加代码,补全函数ComputeInfix,计算中缀表达式
  30. /********** Begin *********/
  31. /********** End **********/
  32. }

测试说明

本关的测试过程如下:

  1. 平台编译 step1/Main.cpp ,然后链接相关程序库并生成 exe 可执行文件;
  2. 平台运行该可执行文件,并以标准输入方式提供测试输入;
  3. 平台获取该可执行文件的输出,然后将其与预期输出对比,如果一致则测试通过;否则测试失败。

输入输出说明: 输入格式: 输入一个中缀表达式。表达式中的操作数都是一个非负的个位数。 输出格式: 输出该表达式的值。

以下是平台对 step1/Main.cpp 的测试样例:

样例输入: (1+2)*(9-6) 样例输出: result = 9.000000

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "LnkStack.h"
#include "Infix.h"

//
void compute(LinkStack* so, LinkStack* sd)
//++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
//so 运算符栈
//sd 操作数栈
//1 从运算符栈出栈一个运算符
//2 从操作数栈出栈两个操作数
//3 用出栈的运算符对出栈的操作数进行运算
//4 将运算结果进操作数栈
//+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
{
	T a,b,c,d;
	LS_Pop(so,c);
	LS_Pop(sd,a);
	LS_Pop(sd,b);
	if (c=='*') d=b*a;
	else if (c=='/') d=b/a;
	else if (c=='+') d=b+a;
	else if (c=='-') d=b-a;
	else printf("never occur!");
	LS_Push(sd, d);
}

double ComputeInfix(char* s)
//计算中缀表达式
{
  int i=0;
    LinkStack* so=LS_Create(); //运算符栈
    LinkStack* sd=LS_Create(); //操作数栈
    while(s[i]) 
	{
        if ('0'<=s[i] && s[i]<='9') 
		{
			LS_Push(sd, s[i++]-48);
            continue;
        }
        if(s[i]=='('||LS_IsEmpty(so)) 
		{
            LS_Push(so, s[i++]); 
            continue;
        }
        if(s[i]==')') 
		{
            T topitem;
            while(LS_Top(so,topitem) && topitem !='(' ) 
            {
             compute(so, sd);
			} 
            LS_Pop(so,topitem);
            i++;
            continue;
			}
        if(s[i]=='*'||s[i]=='/') 
		{
            T c;
            LS_Top(so,c);
            if (c=='*' || c=='/')
			{
				compute(so, sd);
				} 
            LS_Push(so, s[i++]);
            continue;
			}
        if(s[i]=='+'||s[i]=='-') 
		{
            T topitem;
            while(LS_Top(so,topitem) && topitem !='(' ) 
			{
             	compute(so, sd);
			}
            	LS_Push(so, s[i++]);
            	continue;
				}
				}
    while(!LS_IsEmpty(so)) 
    {
     compute(so, sd);
 } 
    T res;
    LS_Top(sd,res);
    LS_Free(so);
    LS_Free(sd);
    return res;
}

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