题目描述
方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000
这个方程有正整数解吗?有:a,b,c=6,8,30 就是一组解。
求出 a^2 + b^2 + c^2 = n(1<=n<=10000)的所有解,解要保证c>=b>=a>=1。
输入格式
存在多组测试数据,每组测试数据一行包含一个正整数n(1<=n<=10000)
输出格式
如果无解则输出"No Solution"。
如果存在多解,每组解输出1行,输出格式:a b c,以一个空格分隔
按照a从小到大的顺序输出,如果a相同则按照b从小到大的顺序输出,如果a,b都相同则按照c从小到大的顺序输出。
输入样例
4
1000
输出样例
No Solution
6 8 30
10 18 24
思路
没啥好说的,就是暴力枚举,但是需要注意的是如果用python代码提交的话需要对其进行优化,否则会超时
代码实现
import sys
import math as m
ls = dict()
for i in range(1,10000):
ls[i*i] = i
for line in sys.stdin:
n = eval(line)
flag = True
for a in range(1,int(m.sqrt(n))+1):
for b in range(1,int(m.sqrt(n))+1):
d = a**2+b**2
if n-d in ls and a<=b<=ls[n-d]:
flag = False
print("{:d} {:d} {:d}".format(a,b,ls[n-d]))
if flag:
print("No Solution")
时间复杂度: O(\(n^2\))
空间复杂度:O(n)