快速排序

步骤为：

• 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）(一般就是第一位)，

• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置.

• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

• 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

python 代码如下:

def quick_sort(alist, start, end):
    """快速排序"""
    if start >= end:  # 递归的退出条件
        return
    mid = alist[start]  # 设定起始的基准元素
    low = start  # low为序列左边在开始位置的由左向右移动的游标
    high = end  # high为序列右边末尾位置的由右向左移动的游标
    while low < high:
        # 如果low与high未重合，high(右边)指向的元素大于等于基准元素，则high向左移动
        while low < high and alist[high] >= mid:
            high -= 1
        alist[low] = alist[high]  # 走到此位置时high指向一个比基准元素小的元素,将high指向的元素放到low的位置上,此时high指向的位置空着,接下来移动low找到符合条件的元素放在此处
        # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动
        while low < high and alist[low] < mid:
            low += 1
        alist[high] = alist[low]  # 此时low指向一个比基准元素大的元素,将low指向的元素放到high空着的位置上,此时low指向的位置空着,之后进行下一次循环,将high找到符合条件的元素填到此处

    # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置,左边的元素都比基准元素小,右边的元素都比基准元素大
    alist[low] = mid  # 将基准元素放到该位置,
    # 对基准元素左边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, start, low - 1)  # start :0  low -1 原基准元素靠左边一位
    # 对基准元素右边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, low + 1, end)  # low+1 : 原基准元素靠右一位  end: 最后

初次之外,还有几种方法:

方法一:(算法导论里的)

def quick_sort(array, l, r):
if l < r:
    q = partition(array, l, r)
    quick_sort(array, l, q - 1)
    quick_sort(array, q + 1, r)

def partition(array, l, r):
    x = array[r]
    i = l - 1
    for j in range(l, r):
        if array[j] <= x:
            i += 1
            array[i], array[j] = array[j], array[i]
    array[i + 1], array[r] = array[r], array[i+1]
    return i + 1

方法二:(用栈实现非递归的快排程序)

def quick_sort(array, l, r):
    if l >= r:
        return
    stack = []
    stack.append(l)
    stack.append(r)
    while stack:
        low = stack.pop(0)
        high = stack.pop(0)
        if high - low <= 0:
            continue
        x = array[high]
        i = low - 1
        for j in range(low, high):
            if array[j] <= x:
                i += 1
                array[i], array[j] = array[j], array[i]
        array[i + 1], array[high] = array[high], array[i + 1]
        stack.extend([low, i, i + 2, high])

方法三:(lambda 表达式)

quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + [array[0]] + quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])