排序算法
排序算法(英语: Sorting algorithm)是一-种能将一串 数据依照特定顺序进行排列的一种算法。
排序算法稳定性
稳定性:稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如果- - 个排序算法是稳定的,当有两个相等键值的纪录R和S,且在原本的列表中R出现在S之前,在排序过的列表中R也将会是在S之前。当相等的元素是无法分辨的,比如像是整数,稳定性并不是一个问题。然而,假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
冒泡排序
冒泡排序(英语: Bubble Sort)是-种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列,-次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
图示
实现
# coding: utf-8
def bubble_sort(alist):
"""冒泡排序"""
n = len(alist)
for j in range(n-1): # for j in rang(len(alist)-1,0,-1):
count = 0
for i in range(0, n-1-j): # for i in range(j):
# 从头走到尾
if alist[i] > alist[i+1]:
alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
count += 1
if 0 == count:
return
if __name__ == "__main__":
li = [45, 65, 54, 87, 9, 4, 5, 55]
print(li)
bubble_sort(li)
print(li)
运行结果
时间复杂度
最优时间复杂度: O(n) (表示遍历- -次发现没有任何可以交换的元
素,排序结束。)
最坏时间复杂度: o(n^2)
稳定性:稳定
选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。
首先在未排序序列中找到最小(大) 元索,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元;素位于正确的最终位置上,则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有-个将被移到其最终位置上,因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中,选择排序属于非常好的一种。
图示
实现
def select_sort(alist):
"""选择排序"""
n = len(alist)
for j in range(n-1): # j: 0~ n-2
min_index = j
for i in range(j+1, n):
if alist[min_index] > alist[i]:
min_index = i
alist[j], alist[min_index] = alist[min_index], alist[j]
if __name__ == "__main__":
li = [45, 65, 54, 87, 9, 4, 5, 55]
print(li)
select_sort(li)
print(li)
运行结果
时间复杂度
最优时间复杂度: O(n^2)
最坏时间复杂度: O(n^2)
稳定性:不稳定(考虑升序每次选择最大的情况)
插入排序
插入排序(英语: Insertion Sort)是-种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
图示
实现
# coding : utf-8
def insert_sort(alist):
"""插入排序"""
n = len(alist)
for j in range(1, n): # 从右边的无序序列中取出多少个元素执行这样的过程
i = j # i代表内层循环起始值
while i > 0: # 执行从右边的无序序列中取出第一个元素,即i位置的元素,然后将其插入到前面位置中
if alist[i] < alist[i-1]:
alist[i], alist[i-1] = alist[i-1], alist[i]
i -= 1
else:
break
if __name__ == "__main__":
li = [25, 65, 54, 87, 19, 4, 35, 55]
print(li)
insert_sort(li)
print(li)
运行结果
时间复杂度
最优时间复杂度: O(n) (升序排列, 序列已经处于升序
状态)
最坏时间复杂度: 0(n^2)
稳定性:稳定