假设有一个排序的按未知的旋转轴旋转的数组(比如,0 1 2 4 5 6 7 可能成为4 5 6 7 0 1 2)。给定一个目标值进行搜索,如果在数组中找到目标值返回数组中的索引位置,否则返回-1。你可以假设数组中不存在重复的元素。
在线评测地址:
https://www.lintcode.com/problem/search-in-rotated-sorted-array/?utm_source=sc-tianchi-sz0827
例1:
输入: [4, 5, 1, 2, 3] and target=1,
输出: 2.
例2:
输入: [4, 5, 1, 2, 3] and target=0,
输出: -1.
【题解】
算法:二分
根据题目我们可以知道旋转数组实际上是两个递增数组的组成,且第一个数组中的最小值大于第二个数组的最大值
由于数组中不存在重复的元素,那么我们可以先找到target在哪个数组,再进行二分
代码思路
二分找到第二个数组的起始位置,即整个数组的最小值的位置minPosition
通过比较target和第二个数组最小元素(即最后一个数)大小关系判断target在哪一个数组
对target所在的数组二分
复杂度分析
N表示为 A 数组的长度
空 间复杂度:O(N)
时间复杂度:O(logN)
public class Solution {
/**
* @param A: an integer rotated sorted array
* @param target: an integer to be searched
* @return: an integer
*/
public int search(int[] A, int target) {
if (A == null || A.length == 0) {
return -1;
}
//找到数组最小值位置minPosition,即第二个数组的起始位置
int minPosition = 0;
intleft = 0;
int right = A.length - 1;
while (left + 1 < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (A[mid] > A[right]) {
left = mid;
} else {
right = mid;
}
}
if (A[left] < A[right]) {
minPosition = left;
} else {
minPosition = right;
}
//判断target在哪一个数组中
if (A[A.length - 1] < target) {
left = 0;
right = minPosition - 1;
} else {
left = minPosition;
right = A.length - 1;
}
//对target所在数组二分搜索
while (left + 1 < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (A[mid] < target) {
left = mid;
} else {
right = mid;
}
}
if (A[left] == target) {
return left;
}
if (A[right] == target) {
return right;
}
return -1;
}
}
更多题解参见九章算法官网:
https://www.jiuzhang.com/solution/search-in-rotated-sorted-array/?utm_source=sc-tianchi-sz0827