Dijkstra算法，可以从给定一个图和图中的源顶点src，找到从src到给定图中所有顶点的最短路径。但是图不能包含负权重边。时间复杂度O(n^2)。以下代码参考：https://blog.csdn.net/shui2104/article/details/107053966，与原文代码不同的是根据需要增加了最短路径的计算。该博主把算法的原理以及过程都解释非常的详细，具体算法的过程详解请参考https://blog.csdn.net/shui2104/article/details/107053966

package graph.dijkstra;
?
import java.util.Arrays;
?
public class ShortestPathOfDijkstra {
    private static final int MAX = 10000;
?
    /**
     * 接受一个有向图的权重矩阵，和一个起点编号start（从0编号，顶点存在数组中)
     *
     * @param graph           graph
     * @param startPointIndex startPointIndex
     * @return 返回一个int[] 数组，表示从start到它的最短路径长度
     */
    public static int[] dijsktra(int[][] graph, int startPointIndex) {
        int length = graph.length;
        //标记当前该顶点的最短路径是否已经求出，true表示已经求出
        boolean[] visited = new boolean[length];
        //start点的最短距离已经求出
        for (int i = 0; i < graph.length; i++) {//初始化s集合，只有起始点
            if (i == startPointIndex) {
                visited[i] = true;
            } else {
                visited[i] = false;
            }
        }
?
        //存放从start到各个点的最短距离
        int[] shortDistance = new int[length];
?
        for (int i = 0; i < graph.length; i++) {//初始化，起始点到其他点的距离。
            shortDistance[i] = graph[startPointIndex][i];
        }
?
        //start到他本身的距离最短为0
        shortDistance[startPointIndex] = 0;
?
?
        //存放从start点到各点的最短路径的字符串表示
        String[] path = new String[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            path[i] = startPointIndex + "->" + i;
        }
?
        for (int count = 1; count < length; count++) {
            int k = -1;
            int dmin = MAX;
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (!visited[i] && shortDistance[i] < dmin) {
                    dmin = shortDistance[i];
                    k = i;
                }
            }
            //选出一个距离start最近的未标记的顶点     将新选出的顶点标记为以求出最短路径，且到start的最短路径为dmin。
            shortDistance[k] = dmin;
            visited[k] = true;
            //以k为中间点，修正从start到未访问各点的距离
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (!visited[i] && shortDistance[k] + graph[k][i] < shortDistance[i]) {
                    shortDistance[i] = shortDistance[k] + graph[k][i];
                    path[i] = path[k] + "->" + i;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            System.out.println("从" + startPointIndex + "出发到" + i + "的最短路径为：" + path[i] + "=" + shortDistance[i]);
        }
        return shortDistance;
    }
?
    public static void main(String[] args) {
        int[][] graph = {
                {0, 4, 6, 6, MAX, MAX, MAX},
                {MAX, 0, 1, MAX, 7, MAX, MAX},
                {MAX, MAX, 0, MAX, 6, 4, MAX},
                {MAX, MAX, 2, 0, MAX, 5, MAX},
                {MAX, MAX, MAX, MAX, 0, MAX, 6},
                {MAX, MAX, MAX, MAX, 1, 0, 8},
                {MAX, MAX, MAX, MAX, MAX, MAX, MAX}};
        int start = 0;
        int[] dijsktra = dijsktra(graph, start);
        System.out.println(Arrays.toString(dijsktra));
    }
}

图最短路径之Dijkstra