有的时候，已有的特征可能并没有有效的表征特征，尤其是针对特殊的业务的时候，极有可能需要对已有的特征进行变换，从而让特征更加能够表征特有的业务。这里介绍几种常用的特征构造方法。

(1) 统计量构造

• 使用常用的统计量构造特征，常用的统计量有：

  四分位数、中位数、平均值、标准差、偏差、偏度、偏锋、离散系统

• 通过加大时间周期构造

  例如周和月，统计更长周期例如周和月的数据作为特征。

• 权重

  通过时间衰减组合新特征。（越靠近观测权重值高）

(2) 周期特征

• 前n个周期/天/月/年的周期值，如过去5天分位数、平均值等

• 同比/环比

(3) 特征组合

可以将几个不同的特征进行组合，新的特征也许能够更好的表征数据，优先考虑强特征维度，有大概一下几种组合方式：

• 离散+离散：笛卡尔积

• 离散+连续：连续特征分桶后进行笛卡尔积或基于类别特征 group by，类似于聚类特征构造

• 连续+连续：加减乘除，二阶差分等

(4）数学变换

• 基础数学变换

## 两个特征相除
autos["stroke_ratio"] = autos.stroke / autos.bore

autos[["stroke", "bore", "stroke_ratio"]].head()


## 几个特征进行复杂数学运算
autos["displacement"] = (
    np.pi * ((0.5 * autos.bore) ** 2) * autos.stroke * autos.num_of_cylinders
) 
 

• 对数变换

  对于具有重尾分布的正数值的处理，对数变换是一个非常强大的工具。（与高斯分布相比，重尾分布的概率质量更多地位于尾部。）它压缩了分布高端的长尾，使之成为较短的尾部，并将低端扩展为更长的头部。

• 指数变换

  指数变换是个变换族，对数变换只是它的一个特例。用统计学术语来说，它们都是方差稳定化变换。

• Box-Cox 变换

  平方根变换和对数变换都可以简单推广为Box-Cox变换

\[\hat x=\left\{ \begin{aligned} & \frac{x^\lambda-1}{\lambda} &(\lambda \neq0) \\ & ln(x) & (\lambda = 0) \\ \end{aligned} \right. \]

(5) 特征拆解

对于一些字符串，可以通过分解，得到一些特征

• ID numbers: '123-45-6789'

• Phone numbers: '(999) 555-0123'

• Street addresses: '8241 Kaggle Ln., Goose City, NV'

• Internet addresses: 'http://www.kaggle.com

• Product codes: '0 36000 29145 2'

• Dates and times: 'Mon Sep 30 07:06:05 2013'

customer["Policy"]           # from the Policy feature
.str                         # through the string accessor
.split(" ", expand=True)     # by splitting on " "
                             # and expanding the result into separate columns

customer[["Policy", "Type", "Level"]].head(10)

(6) 降维

降维也是一种常用的特征构造的方法，降维的方法可以查看笔者的sklearn机器学习系列，里面有详细的介绍。

(7) 新特征发现

有时候，可以通过已有的数据，发现一些新的特征，这个特征可以更加明确的帮助进行分类，想要发现新的特征，需要做到如下：

• 理解特征

• 去了解一些关于数据的领域知识，这些知识可以帮你更好的了解特征

• 研究前人的工作，帮助开阔思路

• 使用数据可视化，可以帮助直观的观察数据

(8) 自动构建发现

基于python 和sklearn，有一个称为gplearn的库，可以遗传算法和符号回归，自动的去探索各种可能的特征组合，从而发现更好的特征。具体使用方式可以查看官方文档。

https://gplearn.readthedocs.io/en/stable/

参考

《特征工程入门与实践》
《精通特征工程》