ECCV2020
论文地址：https://doi.org/10.1007/978-3-030-58565_6
代码地址：https://github.com/arthurdouillard/incremental learning.pytorch
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2.2 POD（Pooled Outputs Distillation）方法
2.3 LSC（Local Similarity Classifier）
基于样本回放的方法，同时基于知识蒸馏，本文改进了蒸馏的形式,定义了Pooled Output Distillation(POD)
1.贡献点
PODNet受到representation learning的启发。贡献点有两个
- spatial-based distillation-loss, 基于空间的蒸馏loss,改进了feature的蒸馏方法
- representation comprising multiple proxy vectors, 代理向量，改进了模型的分类器。
2.方法
2.1 pool类型
不同的Pool方法，看图很好理解。GAP即global average pooling,相当于除了channel外的所有通道进行pooling.
2.2 POD（Pooled Outputs Distillation）方法
假定分类过程定义为：
h=f(x)定义为特征提取过程，g()可以被定义为分类器。这也是增量学习中常被采用的结构，即双阶段，一个分类器阶段，一个特征提取阶段。
本文提出POD(Pooled Outputs Distillation)算法，不仅将蒸馏用于特征提取阶段h=f()的最终输出，也应用于f()的中间过程(intermediate layer)。
即特征提取中的每一层都作为中间结果，用于kd，上标t表示task t,下标L表示模型第L层。
假定中间层的输出：
约束最强的就是pixel级别的蒸馏：
其他的蒸馏方式有channel级别，GAP级别，width级别，height级别
pixel级别的蒸馏对于模型限制比较严格，其他级别的对于模型限制相对较松，需要一个权衡，作者最终选用的是Spatial级别的蒸馏，相当于width和height层面蒸馏loss之和。
后文的实验中也证实了此种方法的蒸馏性能最佳。
对于特征提取模型最终的特征，可以运用pixel级别的蒸馏
最终的蒸馏loss即最终模型的蒸馏和正常蒸馏的结合：
模型的loss可见图：
根据图中所示，特征提取阶段每层的特征进行spatial层面的蒸馏，最终的特征进行完整的蒸馏，最终分类器运用分类loss即可。
2.3 LSC（Local Similarity Classifier）
旧的分类任务，相当于fc分类器，用权重与feature进行点乘操作，但是根据UCIR(Learning a Unified Classifier Incrementally via Rebalancing, CVPR2019)的研究结果，fc层的分类器在增量训练后会倾向于训练更近的类别，即倾向于增量类，所以UCIR对分类器进行了改进。
分类器将fc层的点乘操作替换为了cosine相似度。
本文发现，如果只利用一个cos相似度的分类器，则不能很好的适应同一类别内多样性的需求，因此作者将之前的一个cos分类器分为了K个，相当于K个代理，以最终的k个cos分类器的分类结果来作为分类结果。
将分类器改进为此形式之后，搭配交叉熵loss即可取得不错的结果，作者又参考了NCA loss(Neighbourhood Components Analysis. NIPS2005)，类似于交叉熵loss的改进，这个loss可以取得更快的收敛速度。写为下面这种形式：
NCA loss照作者说的具有更快的收敛速度，但是可能并没有交叉熵实用，因为NCA loss早在2005年就被提出，但是目前依然没有被广泛采用，可能涉及到样本之间的关系，耗费运算或者存储。后文NCA 和交叉熵之间loss的消融实验提升并不明显，也没有谈及运算消耗，因此NCA loss可能是作者在凑贡献点，也有可能与LSC分类器结合可以取得较好的效果。
三、实验结果
3.1 消融实验
a是关于分类器的消融实验，LSC比直接的cosine分类器具有更好的效果，POD的加入能够取得更好的效果。
3.2 同类对比
均可以取得较好的效果。
四、评价
本文改进了蒸馏的形式，让蒸馏的对于模型的限定刚好不松不紧，适用于增量任务。
改进了分类器的loss形式，将cosine分类器与代理向量相结合，取得了不错的效果。