ZOJ 1093 Monkey and Banana （LIS）解题报告
题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/B
题目：
Description
一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。
研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。
在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。
你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。
Input
输入文件包含多组测试数据。
每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.
接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。
当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。
Output
对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度
Sample Input
1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0
Sample Output
Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342
题目大意：
有N块已知长、宽、高的砖，每种砖的数量不限，将砖摞起来，使在上面的砖的长宽都小于下面的（不能等于），求能堆成的最大高度。
分析：
LIS问题。动态规划dp。
由于砖块可以旋转，那么给一块砖就相当于给了三块砖（即N<=30*3）。
求从编号 i 出发能堆出的最大高度（不包括砖块），dp(i) = max(dp(j) + j的高度; j是能放在i上面的砖块编号)，将开始节点看成地板最大高度为无穷大，为dp（0）；
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<climits> //用INT_MAX
using namespace std;
const int M=; int box[M][];
int height[M];
int number; //互换长宽高，转换砖块的三种类型
void change(int index,int a,int b,int c)
{
box[index][]=a;
box[index][]=b;
box[index][]=c;
} int dp(int j)
{
int& ans=height[j];
if(ans!=-) //搜索过的直接返回
return ans;
for(int i=;i<=number;i++)//搜索每一层
{
if(i!=j)
{
if((box[i][]<box[j][]&&box[i][]<box[j][])||(box[i][]<box[j][]&&box[i][]<box[j][]))
{
int temp=dp(i)+box[i][];
if(temp>ans)
ans=temp;
}
}
}
if(ans==-)//最后一层未更新
ans=;
return ans;
} int main()
{
int n;
int m=;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
int a,b,c;
number=;
box[][]=box[][]=box[][]=INT_MAX;//地板看成无穷大砖块
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
change(++number,a,b,c);
change(++number,b,c,a);
change(++number,c,a,b);
}
for(int i=;i<=number;i++)
{
height[i]=-;
}
printf("Case %d: maximum height = %d\n",m++,dp());
}
return ;
}
每次都想完全自己写，可是自己写的都有很多错误，最后有看了别人的博客。