1、定义并理解下列术语，说明它们之间的联系与区别：
（1）先说关系，关系可以理解为一张表。元组则是这张表（关系）中的一行；属性则是这张表中的一列。域是有相同数据类型值的集合，类似于表中某个属性的并集。笛卡尔积则是在域上的一种集合运算。
（2）若关系中的某一属性组的值能够唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码，从候选码中选定的一个码为主码；如果一个属性在表（关系）中既不是主码也不是候选码，但是他是另一个关系的主码那它就是外码。
（3）关系是一张表。关系模式是对这张表的属性或者其他之间联系的描述；关系数据库是若干张表的集合。
2、试述关系模型的完整性规则。在参照完整性中，什么情况下外码属性的值可以为空值？
实体完整性：所谓的实体完整性就是指关系(表)的主码不能取空值；比如学生表的主码通常是取学号为主码。
参照完整性：是指参照关系中每个元素的外码要么为空，要么等于被参照关系中某个元素的主码；比如新进大学的同学未分配专业，则其专业属性未空，而等到其分配专业的时候，其分配的专业是唯一的。
用户定义的完整性：指对关系中每个属性的取值作一个限制的具体定义。比如 性别属性只能取”男“或”女“ 。
需要注意的是，当前表中任何外码都不为其他关系的主码时可为空，若为其他关系的主码则一定不能为空。
3、

（1）$\Pi_{S N O}\left(\sigma_{J N O=^{\prime} J 1^{\prime}}(S P J)\right)$ΠSNO​(σJNO=′J1′​(SPJ))
（2）$\Pi_{S N O}\left(\sigma_{J N O=^{\prime} J 1^{\prime} \wedge P N O=P 1^{\prime}}(S P J)\right)$ΠSNO​(σJNO=′J1′∧PNO=P1′​(SPJ))
（3）$\Pi_{S N O}\left(\Pi_{S N O, P N O}\left(\sigma_{J N O=J 1^{\prime}}(S P J) \bowtie \Pi_{P N O}\left(\sigma_{C O L O R=^{\prime} \underline{红}^{\prime}}(P)\right)\right)\right.$ΠSNO​(ΠSNO,PNO​(σJNO=J1′​(SPJ)⋈ΠPNO​(σCOLOR=′红​′​(P)))
（4）$\Pi_{J N O}(S P J)—\Pi_{J N O}\left(\sigma_{C I T Y=^{\prime}天津^{\prime}\wedge C O L O R=^{\prime}红色^{\prime}} (S \bowtie S P J \bowtie P)\right)$ΠJNO​(SPJ)—ΠJNO​(σCITY=′天津′∧COLOR=′红色′​(S⋈SPJ⋈P))
（5）$\Pi_{J N O, P N O}(S P J) \div \Pi_{P N O}\left(\sigma_{S N O=^{\prime} S 1^{\prime}}(S P J)\right)$ΠJNO,PNO​(SPJ)÷ΠPNO​(σSNO=′S1′​(SPJ))4、关系代数的基本运算有哪些？如何用这些基本运算来表示其他运算？
并、差、笛卡尔积、投影和选择5种运算为基本的运算。其他3种运算，即交、连接和除，均可以用这5种基本运算来表达。
例如：
$R\cap S=R-(R-S)$R∩S=R−(R−S)
关系R（A,X），关系S（B,Y）
$\mathrm{R} \underset{A \theta B}{\bowtie}S=\sigma_{A \theta B}(R \times S)$RAθB⋈​S=σAθB​(R×S)
关系R（X,Y），关系S（Y,Z）:
$\mathrm{R} \div \mathrm{S}=\Pi_{X}-\Pi_{X}\left(\Pi_{X} \times \Pi_{Y}(S)-R\right)$R÷S=ΠX​−ΠX​(ΠX​×ΠY​(S)−R)