3、（1）
域：一组具有相同数据类型的值的集合。就是一个数据类型的取值范围。
笛卡尔积：不重复的所有域的所有取值的一个组合。就是多个集合每个元素逐一组合，去除重复项之后的集合。
关系：不重复的所有域的所有取值的一个组合。就是把至少两个集合的元素逐一组合，去除重复项后的集合。
元组：笛卡尔积中每个元素叫作一个n元组，或简称元组。
属性：实体所具有的某一特性。
（2）
主码：若一个关系有多个候选码，则选定一个为主码。
候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一标识一个元组，则称该属性组为候选码。就是能确认元组的属性组。
外码：设F是基本关系关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码K_s相对应，则称称F是R的外码。即把别的基本关系的主码F，作为基本关系R的非码属性，称F为R的外码。
（3）
关系模式：是对关系的描述，是静态的、稳定的，即通过关系名（属性1，属性2，…，属性n） 的格式用多个属性对关系进行描述。
关系：单一的数据结构，即实体间的联系。一个关系对应通常说的一张表。是关系模型在某一时刻的状态或内容，是动态的、不断变化的。
关系数据库：在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库。

5、
关系模型的完整性规则：
（1）实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。就是主属性不能为空。
（2）参照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码K_s相对于，则对于R中每一个元组在F上的值必须为空值（F的每个属性值均为空值）或等于S某个元组的主码值。就是外码要么为空，要么源自于被参照关系的主码。
（3）用户定义的完整性：针对某一关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。就是数据要满足用户设置的范围和类型。

6、

（1）$\Pi_{SNO}(\sigma_{JNO = 'J1'}(SPJ))$ΠSNO​(σJNO=′J1′​(SPJ))
（2）$\Pi_{SNO}(\sigma_{JNO = 'J1'∧PNO='P1'}(SPJ))$ΠSNO​(σJNO=′J1′∧PNO=′P1′​(SPJ))
（3）$\Pi_{SNO}(\sigma_{PNO='P1'}(SPJ \Join \sigma_{COLOR='红'}(P )))$ΠSNO​(σPNO=′P1′​(SPJ⋈σCOLOR=′红′​(P)))
（4）$\Pi_{SNO}(\sigma_{COLOR='红'}(P) \Join(S- \sigma_{CITY='天津'}(S)))$ΠSNO​(σCOLOR=′红′​(P)⋈(S−σCITY=′天津′​(S)))
（5）$\Pi_{JNO,PNO}(SPJ) \div \Pi_{PNO}(\sigma_{SNO = 'S1'}(SPJ))$ΠJNO,PNO​(SPJ)÷ΠPNO​(σSNO=′S1′​(SPJ))
8、
基本运算：
（1）并： $R \cup S$R∪S
（2）差： $R - S$R−S
（3）选择： $\sigma_{sno = 1}(Student)$σsno=1​(Student)
（4）投影： $\Pi_{sno,cno}(Student)$Πsno,cno​(Student)
（5）笛卡尔积：$Student \times SC$Student×SC

用基本运算表示
（1）交： $R \cap S$R∩S=$R-（R-S）$R−（R−S） 或 $R \cap S$R∩S=$S-（S-R）$S−（S−R）
（2）除： $R \div S$R÷S= $\Pi_{X}(R)- \Pi_{X}(\Pi_{X}(R) \times\Pi_{Y}(S)-R)$ΠX​(R)−ΠX​(ΠX​(R)×ΠY​(S)−R)
（3）连接： $R \Join S$R⋈S=$\sigma_{AθB}(R\times S)$σAθB​(R×S)

(θ为比较运算符）